《数据挖掘——概念与技术》笔记
主要是对《数据挖掘——概念与技术》这本书中的知识点做部分总结，内容都是书上的。
目录
第2章 认识数据
2.1 数据对象与属性类型
2.2 数据的基本统计描述
2.4 度量数据的相似性与相异性
第3章 数据预处理
3.2 数据清理
3.3 数据集成
3.4 数据归约
3.5 数据变换与数据离散化
第4章 数据仓库与联机分析处理
4.1 数据仓库：基本概念
4.2 数据仓库建模：数据立方体与 OLAP
4.3 数据仓库的设计
4.4 数据仓库的实现
4.5 数据泛化：面向属性的归纳
第5章 数据立方体技术
5.1 数据立方体计算：基本概念
5.2 数据立方体计算方法
补充
粒度
2章 认识数据
2.1 数据对象与属性类型
一个数据对象代表一个实体，如在大学的数据库中，对象可以是学生、教授和课程。数据对象用属性描述，属性是一个数据字段，表示数据对象的一个特征，如学生的年龄（age）这样的。属性可以分为以下五种类型。
标称属性：与名称相关，值是一些事物的名称，如hair_color，值是黑色、棕色、红色等等；二元属性：是一种标称属性，只有两种状态，0或1。二元属性可以是对称的（同等价值，相同权重），也可以是不对称的。序数属性：值之间的排序是有意义的，如小、中、大，但相邻值之间的差是未知的。数值属性：是定量的可度量的量，用整数或实数值表示，大多属性都是标称属性或数值属性。离散属性和连续属性：离散指属性有有限或无限个可数的值，不是离散的属性就是连续属性，可与数值属性互换使用。
2.2 数据的基本统计描述
这部分是比较基础的概率与统计的知识。
中心趋势度量：均值、中位数和众数。数据散布度量：极差、四分位数和四分位极差；五数概括，盒图和离群点；方差和标准差。数据的基本统计描述的图形显示：分位数图、分位数-分位数图、直方图、散点图与数据相关。
2.4 度量数据的相似性与相异性
簇是数据对象的集合，是的同一个簇中的对象互相相似，而与其他簇中的对象相异。相似性和相异性都称近邻性。
数据矩阵：(i, j) 表示对象 i 的第 j 个属性的值。相异性矩阵：(i, j) 表示对象i和对象j之间的相异性。相异性的度量，包含了以下几个方面的内容（不同类型的属性，度量方式不同）：
标称属性的邻近性度量：
，p是标称属性总数，m是对象 i 和对象 j 相同的属性数；二元属性的邻近性度量：
，其中q是对象 i 和对象 j 状态都为 1 的属性数，其他可类推。非对称的二元属性相异性为
；数值属性的相异性：闵可夫斯基距离![d(i, j) = \sqrt[h]{|x_{i1} - x_{j1}|^{h} + |x_{i2} - x_{j2}|^{h} + ... + |x_{ip} - x_{jp}|^{h}}](http://img.e-com-net.com/image/info8/73479d7045a24d3bb0aa63bea605698f.png){kind=small}
，h 为 2 时就是直线距离，为 1 时就是曼哈顿距离；
第3章 数据预处理
现实世界的数据一般是脏的、不完整的和不一致的，数据预处理技术可以改进数据的质量。数据预处理的主要步骤包括，数据清理、数据集成、数据规约和数据变换。
3.2 数据清理
数据清理例程试图填充缺失的值、光滑噪声并识别离群点、纠正数据中的不一致。
3.2.1 缺失值
填充缺失值的方法：使用一个全局变量填充；使用属性的中心度量（均值或中位数）填充；使用最可能的值填充（用回归、使用贝叶斯形式化方法的基于推理的工具、决策树归纳？？？）。
3.2.2 噪声数据
噪声是被测量的变量的随机误差或方差，减小噪声即光滑数据。
光滑数据的方法：分箱：将所有数据排序后分到若干个大小都为 k 的箱中，用箱的均值光滑，则箱中所有的数被替换为该箱的均值。同理也可用中位数。用箱的边界来光滑，则箱中的数被替换为离它更近的那一个边界。回归：用一个函数拟合数据来光滑数据？？？离群点分析：可以通过聚类来检测离群点？？？
3.2.3 数据处理作为一个过程
第一步偏差检测：首先用到元数据（数据的数据，如类型、定义域、值域等）和数据的基本统计描述，发现噪声和离群点等；注意不一致和字段过载问题？？？；使用唯一性规则、连续性规则、空值规则考察数据；商用的数据清洗工具、数据审计工具？？？
第二步数据变换（纠正偏差）：商用的数据迁移工具、ETL（Extraction/Transformation/Loading）工具？？？
3.3 数据集成
数据集成指合并来自多个数据存储（数据库、数据立方体或一般文件等）的数据，好的集成有助于减少结果数据集的冗余和不一致。
3.3.1 实体识别问题
实体识别问题：来自多个信息源的，现实世界中等价的实体，如何匹配？例如，如何确定一个数据库中的 customer_id 与另一个数据库中的 cust_number 是相同的属性；以及一个系统中的 discount 与另一个系统中的 discount 是对不同的对象打折。
3.3.2 冗余和相关分析
一个属性（如年收入）能由另一个或另一组属性导出，则这个属性可能是冗余的。属性或维命名的不一致也可能导致结果数据集中的冗余。有些冗余可以由相关分析检测到，标称属性使用卡方检验，数值属性用相关系数和协方差检验。
1. 标称数据的
（卡方）相关检验：假设两属性 A 有 c 个不同值，B 有 r 个不同值，
表示属性分别取值 
、
的联合事件。则 
，其中 
是联合事件 的实际个数，
。
2. 数值数据的相关系数：
，这个值越大相关性越强。
3. 数值数据的协方差：
，对于趋向于一起变化的 A 和 B，其协方差为正。
3.3.4 数据值冲突
对于现实世界的同一实体，来自不同数据源的属性值可能不同，这可能是因为表示、尺度或编码的不同。例如，不同学校交换信息时，一所大学用 A ~ F 打分，另一所大学用 1 ~ 10 打分。属性也可能在不同的抽象层，如 total_sale 可能涉及一个分店，而另一个数据库中涉及整个公司。
3.4 数据归约
数据归约技术用来得到数据集的归约表示，它小的多，但接近于保持原始数据完整性。
3.4.1 数据归约策略
数据归约策略包括维归约、数量归约和数据压缩。维归约：减少随机变量或属性的个数。可使用小波变换、主成分分析、属性子集选择等技术；数量归约：用替代的、较小的数据表示形式替换原数据。可使用直方图、聚类、抽样、数据立方体聚集等技术。数据压缩：维归约和数量归约都可以视为某种形式的数据压缩。压缩分为无损和有损的。
3.4.2 数据归约技术
离散小波变换：将每个元组看做一个 n 维数据向量，通过一定的步骤迭代得到小波系数？？？还需要用到信号处理技术；主成分分析：搜索 k 个最能代表数据的 n 维正交向量，其中 k <= n 。PCA 通过创建一个替换的、较小的变量集 “组合” 属性的基本要素，使原数据可以投影到该较小的集合中。这部分需了解更多内容。属性子集选择：找出最小属性自己，且接近原分布，使用贪心算法，每次做局部最优选择。在初始属性集中用逐步向前选择、逐步向后删除或决策树归纳？？？
3.5 数据变换与数据离散化
3.5.1 数据变换策略
数据变换中，数据被变换或统一成适合于挖掘的形式。数据变换策略包括以下几种。
光滑：去掉数据中的噪声（数据清理）；属性构造：构造新的属性并添加到数据集中（数据归约）；聚集：对数据进行汇总或聚集（数据归约）；规范化：把属性数据按比例缩放，使之落入一个特定的区间；离散化：数值属性（年龄）的原始值用区间标签（1 ~ 10，11 ~ 20）或概念标签（老、中、青）替换。由标称数据产生概念分层：标称属性（street）可以泛化到较高的概念层（city），可以自动定义产生标称属性的概念分层。
3.5.2 通过规范化变换数据
最大最小规范化：
。
z分数规范化：
，其中 
和 
是属性 A 的均值和标准差。
3.5.3 离散化
通过分箱离散化；通过直方图分析来离散化；通过聚类、决策树和相关分析来离散化？？？
3.5.4 标称数据的概念分层产生
标称数据的数据变换中，一个重点是标称属性的概念分层产生。有四种产生的方法：由用户或专家在模式级显式说明属性的部分序；通过显式数据分组说明分层结构的一部分？；说明属性集但不说明他们的偏序（组合数学概念）；只说明部分属性集？？？。
第4章 数据仓库与联机分析处理
4.1 数据仓库：基本概念
4.1.1 什么是数据仓库
数据仓库是一个面向主题的、集成的、时变的、非易失的数据集合，支持管理者的决策过程。面向主题的：数据仓库通常排除对于决策无用的数据，提供特定主题的简明试图；集成的：构造数据仓库是将多个异构数据源，如关系数据库、一般文件和联机事务处理记录集成在一起。时变的：数据存储提供过去的信息，显式或隐式包含时间元素。非易失的：数据仓库总是物理地分离存放数据，与操作环境下的应用分离，不需要事务处理、恢复和并发控制机制。通常只需要两种数据访问操作：数据的初始化装入和数据访问
4.1.2 数据库系统与数据仓库的区别
数据库系统的主要任务是执行联机事务和查询处理，称作联机事务处理（OLTP）系统。数据仓库系统在数据分析和决策方面维用户或知识工人提供服务，称作联机分析处理（OLAP）系统。
在数据内容上，OLTP 系统管理当前数据，OLAP 系统管理大量历史数据，提供汇总和聚集机制；在数据库设计上，OLTP 系统采用实体-联系（E-R）数据模型，OLAP 系统通常采用星形或雪花模型和面向主题的数据库设计？？；其他方面 OLTP 和 OLAP 也有区别。
4.1.4 数据仓库：一种多层体系结构
4.1.5 数据仓库模型：企业仓库、数据集市和虚拟仓库
企业仓库搜集了关于主题的所有信息，跨越整个企业。它包含细节数据和汇总数据，数据规模大，需要的硬件平台也大；数据集市包含企业范围数据的一个子集，对于特定的用户群是有用的；虚拟仓库是操作数据库上视图的集合。
4.1.6 数据提取、变换和装入
数据变换是将数据由遗产或宿主格式转换成数据仓库格式。数据装入包括排序、汇总、合并、计算视图、检查完整性，并建立索引和划分。
这部分这本书没有详细介绍，需要查阅专门讲数据仓库的书籍。
4.1.7 元数据库
元数据是数据的数据，在数据仓库中，元数据是定义仓库对象的数据。对于给定的数据仓库的数据名和定义，创建元数据。其他元数据包括对提取数据添加的时间标签、提取数据的源、被数据清理或集成处理添加的缺失字段等。
元数据库应当包括：数据仓库结构的描述、操作元数据、用于汇总的算法、由操作环境到数据仓库的映射、关于系统性能的数据、商务元数据。以上几点各自包含的内容有很多也很重要。
4.2 数据仓库建模：数据立方体与 OLAP
数据仓库和 OLAP 工具基于多维数据模型，这种模型将数据看作数据立方体 形式。
4.2.1 数据立方体：一种多维数据模型
此外，我们可以把任意 n 维数据立方体显示成（n - 1）维数据立方体的序列。
维time、item、location 和 supplier 的数据立方体的方体格，有点像组合数学里偏序关系那里。
4.2.2 多维数据模型的模式：星形、雪花形和事实星座
星形模式：一个大的中心表（事实表），它包含大量数据且不含冗余 + 一组小的附属表（维表），每个维一个。
雪花模式：与星形模式的主要差别是维表，雪花模式的为表可能是规范化形式，以便减少冗余？？？但并不如星形模式流行。
事实星座：复杂的应用可能需要多个事实表共享维表。
4.2.3 维：概念分层的作用
形成数据库模式中属性的全序或偏序的概念分层称作模式分层，许多应用共有的概念分层可以在数据挖掘系统中预先定义。概念分层允许我们在各种抽象层处理数据。
4.2.4 度量的分类和计算
数据立方体空间的多维点可以用维 - 值对的集合来定义，如< time = "Q1", location = "温哥华", item = "计算机" >。数据立方体的度量是一个数值函数，该函数可以对数据立方体空间的每个点求值。
度量根据其所用的聚集函数可以分成三类：分布的、代数的和整体的。分布的：聚集函数用于多个部分计算结果之和与用于整体的结果相同，如 sum()、count()、min()、max() 等；代数的：分布聚集函数的代数式？？？如 avg = sum() / count()、min_N()、max_N() 等；整体的：不存在这样一个分布聚集函数的代数式能够计算的，如 median()、mode()、rank() 等。
4.2.5 典型的 OLAP 操作
上卷、下钻、切片和切块、转轴。
4.3 数据仓库的设计
4.3.1 数据仓库的设计过程
从软件工程的角度看，数据仓库的设计和构造包括：规划、需求研究、问题分析、仓库设计、数据集成和测试、最后部署数据仓库。大型软件系统可以用两种方法开发：瀑布式方法和螺旋式方法。
一般而言，数据仓库的设计过程包括：（1）选取待建模的商务处理。（2）选取商务处理的粒度。对于处理，该粒度是基本的，在事实表中是数据的原子级。（3）选取用于每个事实表记录的维。（4）选取将安放？在每个事实表记录中的度量。
这本书中数据仓库设计内容讲的过简略。
4.4 数据仓库的实现
数据仓库包含海量数据。OLAP 服务器要在数秒内回答决策支持查询。因此，实现中至关重要的是，数据仓库系统要支持高效的数据立方体计算技术、存取方法和查询处理技术。
4.4.1 数据立方体的有效计算：概述
立方体计算的一种方法是扩充SQL， 使之包含 compute cube 操作。compute cube 操作在操作指定的维的所有子集上计算聚集。
预计算：联机分析处理可能需要访问不同的方体，提前计算所有的或者至少一部分方体。维灾难：如果数据立方体中所有的方体都预先计算，所需的存储空间可能爆炸，特别是当立方体包含许多维时。
部分物化：有选择地计算整个可能的方体集中一个适当地子集。
4.2.2 索引 OLAP 数据：位图索引和连接索引
位图索引：是一个 n * m 的 0 - 1 表，对于基数较小的值域特别有用，因为比较、连接和聚集操作都简化成位算数运算。
连接索引：登录来自关系数据库的两个关系的可连接行。
4.4.3 OLAP 查询的有效处理
物化方体和构造 OLAP 索引结构的目的是加快数据立方体查询处理的速度。给定物化的视图，查询处理应按步骤：（1）确定哪些操作应当在可利用的方体上执行。（2）确定相关操作应当使用哪些物化的方体。
4.5 数据泛化：面向属性的归纳
数据立方体可以看作一种多维数据泛化。数据泛化通过把相对低层的用较高层概念替换来汇总数据，或通过减少维数，在少维数概念空间汇总数据。
4.5.1 数据特征的面向属性的归纳
基本思想：通过考察任务相关的数据中每个属性的不同值的个数进行泛化。手段：属性删除或属性泛化（类似于上卷）。
这个数据仓库查询的例子看着和SQL挺像，是专门的语言吗？
属性删除：对于没有泛化操作符？？？的有大量不同值的属性，可以直接删了。属性泛化：属性有大量不同值，属性上存在泛化操作符？？？，则选个规则泛化。其中控制泛化过程的方法有：属性泛化阈值控制（不同值个数大于阈值，进行属性删除或泛化）或广义关系阈值控制（广义关系中？？？不同元组的个数超过该阈值则泛化）。
第5章 数据立方体技术
5.1 数据立方体计算：基本概念
5.1.1 立方体物化：完全立方体、冰山立方体、闭立方体和立方体外壳
基本单元和聚集单元概念
祖先和后代单元概念
冰山立方体：稀疏立方体中可以只物化其中度量值？？？大于某个最小阈值的一部分，这部分物化的立方体称为冰山立方体，这种最小阈值称为最小支持度。形式上来看好像就是一个having子句。
5.1.2 数据立方体计算的一般策略
优化技术1：排序、散列和分组；优化技术2：同时做聚集和缓存中间结果；优化技术3：当存在多个子女方体时，由最小的子女方体聚集。这里要正确理解什么是最小的子女方体；优化技术4：使用先验剪枝方法计算冰山立方体。先验性质：如果给定单元不满足最小支持度，则该单元的后代也不满足最小支持度。
5.2 数据立方体计算方法
5.2.1 完全立方体计算的多路数组聚集
如图，数组立方体计算的最有效次序是块次序 1 ~ 64，这其中为什么是最重要的。当维的基数乘积适中并且数据不是太稀疏是，MultiWay（多路数据聚集）是最有效的。
5.2.2 BUC ：从顶点方体向下计算冰山立方体
这个方法的重点是，结合下面的算法，理解什么叫从顶点向下计算、计算的过程是一个递归且 DFS 的过程（像全排列一样）、计算中用先验性质来剪枝。
5.2.3 Star-Cubing：使用动态星树结构计算冰山立方体
这里的星树结构不太能理解，主要对多维数据立方体结构没理解到位。
5.2.4 为快速高维 OLAP 预计算壳片段
计算冰山立方体仍然有一些问题（开销仍高、合适阈值、不能增量更新），一个可能的解是计算一个很薄的立方体外壳。计算立方体外壳需要构造倒排索引，计算了外壳片段后，可用点查询？？和子立方体查询？？来进行 OLAP 查询。但对这里的外壳结构也不太能理解。
补充
补充内容来自机械工业社的一本叫《数据仓库》的黑皮书，但感觉里面内容比较简略。
粒度
粒度是数据仓库中数据单元的细节程度或综合程度的级别。细节程度越高，粒度级就越低。粒度问题是数据仓库设计的一个重要问题，因其影响到存放在数据仓库中数据量的大小，以及数据仓库所能回答的查询类型。粒度级越低，数据量越大，查询范围越广泛。
双重粒度：轻度综合数据和“真实档案”细节数据。
