2024年最全使用Python求解方程_python解方程(1)，字节面试官迟到

最后

硬核资料：关注即可领取PPT模板、简历模板、行业经典书籍PDF。
技术互助：技术群大佬指点迷津，你的问题可能不是问题，求资源在群里喊一声。
面试题库：由技术群里的小伙伴们共同投稿，热乎的大厂面试真题，持续更新中。
知识体系：含编程语言、算法、大数据生态圈组件（Mysql、Hive、Spark、Flink）、数据仓库、Python、前端等等。

网上学习资料一大堆，但如果学到的知识不成体系，遇到问题时只是浅尝辄止，不再深入研究，那么很难做到真正的技术提升。

需要这份系统化学习资料的朋友，可以戳这里获取

一个人可以走的很快，但一群人才能走的更远！不论你是正从事IT行业的老鸟或是对IT行业感兴趣的新人，都欢迎加入我们的的圈子（技术交流、学习资源、职场吐槽、大厂内推、面试辅导），让我们一起学习成长！

SciPy 求解非线性方程组

先看官方文档的介绍：

scipy.optimize.fsolve(func, x0, args=(), fprime=None, full_output=0, col_deriv=0, xtol=1.49012e-08, maxfev=0, band=None, epsfcn=None, factor=100, diag=None)[source]

一般来说，我们只需要用到 func 和 x0 就够了. func 是自己构造的函数，也就是需要求解的方程组的左端（右端为 0），而 x0 则是给定的初值.

我们来看一个具体的例子，求解：

x + 2y + 3z - 6 = 0
5 \* (x \*\* 2) + 6 \* (y \*\* 2) + 7 \* (z \*\* 2) - 18 = 0
9 \* (x \*\* 3) + 10 \* (y \*\* 3) + 11 \* (z \*\* 3) - 30 = 0

就可以这么写：

In [3]: from scipy.optimize import fsolve
   ...:
   ...: def func(i):
   ...:     x, y, z = i[0], i[1], i[2]
   ...:     return [
   ...:             x + 2 \* y + 3 \* z - 6,
   ...:             5 \* (x \*\* 2) + 6 \* (y \*\* 2) + 7 \* (z \*\* 2) - 18,
   ...:             9 \* (x \*\* 3) + 10 \* (y \*\* 3) + 11 \* (z \*\* 3) - 30
   ...:            ]
   ...:
   ...: r = fsolve(func,[0, 0, 0])
   ...: print r
   ...:
Out[3]: [ 1.00000001  0.99999998  1.00000001]

当然，SciPy 也可以用来求解线性方程组，这是因为 scipy.optimize.fsolve 本质上是最小二乘法来逼近真实结果.

SymPy 通吃一切

例如求解一个：

x + 2 * (x ** 2) + 3 * (x ** 3) - 6 = 0

直接就是：

In [4]: from sympy import \*
   ...: x = symbols('x')
   ...: solve(x + 2 \* (x \*\* 2) + 3 \* (x \*\* 3) - 6, x)
Out[4]: [1, -5/6 - sqrt(47)\*I/6, -5/6 + sqrt(47)\*I/6]

另外，

@Wayne Shi

的这篇 使用 Python 解数学方程 ，就重点讲述了 SymPy 解线性方程组的方法，所以我也就不再赘述了。

其实 SymPy 能干的太多了，有兴趣的可以看一看 GitHub上的 Quick examples.

---

---

SymPy简介

SymPy的官方教程：

https://github.com/sympy/sympy/wiki/Quick-examples

https://docs.sympy.org/latest/tutorial/index.html

已剪辑自: https://blog.csdn.net/starter_____/article/details/81989835

SymPy是符号数学的Python库。它的目标是成为一个全功能的计算机代数系统，同时保持代码简洁、易于理解和扩展。

In [1]:from sympy import *
In [2]:x = Symbol('x')
In [3]:y = Symbol('y')123

展开与折叠

expand( )展开方程

In [8]: ((x+y)**2).expand()
Out[8]: x**2 + 2*x*y + y**212

facrot( )折叠方程

In [13]: factor(x**2 + 2*x*y + y**2)
Out[13]: (x + y)**212

分离与合并

apart( )分离整式

In [14]: together(1 + 2/(x - 1))
Out[14]: (x + 1)/(x - 1)12

together( )合并整式

In [10]: together(1/x+1/y+1/z)
Out[10]: (x*y + x*z + y*z)/(x*y*z)12

简化表达式

simplify( )普通的化简

In [15]: simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1))
Out[15]: x - 112

trigsimp( )三角化简

In [18]: trigsimp(sin(x)/cos(x))
Out[18]: tan(x)12

powsimp( )指数化简

In [21]: powsimp(x**a*x**b)
Out[21]: x**(a + b)12

solve( )解方程

第一个参数为要解的方程，要求右端等于0，第二个参数为要解的未知数

一元一次方程

In [7]:solve(x * 3 - 6, x)
[2]12

二元一次方程

In [8]: solve([2 * x - y - 3, 3 * x + y - 7],[x, y])
Out[8]: {x: 2, y: 1}12

limit( )求极限

dir=’+’表示求解右极限，dir=’-‘表示求解左极限

In [10]: limit(1/x,x,oo,dir='+')
Out[10]: 0
In [11]: limit(1/x,x,oo,dir='-')
Out[11]: 01234

integrate( )求积分

不定积分

In [12]: integrate(sin(x),x)
Out[12]: -cos(x)12

定积分

In [13]: integrate(sin(x),(x,0,pi/2))
Out[13]: 112

diff( )求导

In [14]: diff(x**3,x)
Out[14]: 3*x**2

In [15]: diff(x**3,x,2)
Out[15]: 6*x12345

dsolve( )解微分方程

以 y′=2xy 为例

In [17]: f =Function('f')
In [18]: dsolve(diff(f(x),x) - 2*f(x)*x,f(x))
Out[18]: Eq(f(x), C1*exp(x**2))123

矩阵化简

In [19]:x1,x2,x3 = symbols('x1 x2 x3')
In [20]:a11,a12,a13,a22,a23,a33 = symbols('a11 a12 a13 a22 a23 a33')
In [21]:m = Matrix([[x1, x2, x3]])
In [22]:n = Matrix([[a11, a12, a13], [a12, a22, a23], [a13, a23, a33]])
In [23]:v = Matrix([[x1], [x2], [x3]])
In [24]:f = m * n * v
In [25]:f[0].subs({x1:1, x2:1, x3:1})

Out[26]:Matrix([[x1*(a11*x1 + a12*x2 + a13*x3) + x2*(a12*x1 + a22*x2 + a23*x3) + x3*(a13*x1 + a23*x2 + a33*x3)]])
Out[27]:a11 + 2*a12 + 2*a13 + a22 + 2*a23 + a33
1234567891011

---

---

已剪辑自: https://www.cnblogs.com/zyg123/p/10549354.html

目录

前言

（一）求解多元一次方程-solve()

1.说明：

解多元一次方程可以使用solve()，在sympy里，等式是用Eq()来表示，

例如：2x=4 表示为：Eq(x*2, 4)

2.源代码：

"""
 解下列二元一次方程
  2x-y=3
  3x+y=7
"""
# 导入模块
from sympy import *

# 将变量符号化
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
z = Symbol('z')

# 解一元一次方程
expr1 = x*2-4
r1 = solve(expr1, x)
r1_eq = solve(Eq(x*2, 4), x)
print("r1:", r1)
print("r1_eq:", r1_eq)

# 解二元一次方程
expr2 = [2*x-y-3, 3*x+y-7]
r2 = solve(expr2, [x, y])
print("r1:", r2)

# 解三元一次方程
f1 = x+y+z-2
f2 = 2*x-y+z+1
f3 = x+2*y+2*z-3
r3 = solve([f1, f2, f3], [x, y, z])
print("r3:", r3)

3.输出：

（二）解线性方程组-linsolve（）

1.说明：

在sympy中，解线性方程组有三种形式：

1. 默认等式为0的形式：linsolve(eq, [x, y, z])
2. 矩阵形式：linsolve(eq, [x, y, z])
3. 增广矩阵形式：linsolve(A，b, x, y, z)

网上学习资料一大堆，但如果学到的知识不成体系，遇到问题时只是浅尝辄止，不再深入研究，那么很难做到真正的技术提升。

需要这份系统化学习资料的朋友，可以戳这里获取

一个人可以走的很快，但一群人才能走的更远！不论你是正从事IT行业的老鸟或是对IT行业感兴趣的新人，都欢迎加入我们的的圈子（技术交流、学习资源、职场吐槽、大厂内推、面试辅导），让我们一起学习成长！