思维导图初中数学第一章有理数1.3有理数的加减法

1有理数的加法

(1)有理数加法法则

1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

即若a>0,b>0,则 a+b=+(|a|+|b|);

若a<0,b<0,则a+b=-(|a|+|b|).

2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

互为相反数的两个数相加得0.

即若a>0,b<0,且|a|>|b|时,则a+b=+(|a|-|b|);

若a>0,b<0,且|a|<|b|时,则a+b=-(|b|-|a|).

3.一个数同0相加,仍得这个数.

(2)有理数加法的运算律

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)

2有理数减法法则

减去一个数,等于加这个数的相反数.有理数减法法则也可以表示成a-b=a+(-b).例如:(-3)-(-2)=(-3)+(+2)=-1.

对于有理数的减法运算,应先转化为加法,再根据有理数加法法则计算。

3有理数的加减混合运算因为减法可以转化为加法运算,于是加减混合运算可以统一为加法运算,用式子表示为:a+b-c=a+b+(-c).

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