如何理解正态倒伽马分布(Normal-inverse-gamma distribution)?

Normal-inverse gamma distribution 又称 normal-scaled inverse gamme distriution。它是正态分布的先验分布。

但是根据我的观察，normal-scaled gamma distribution（不是倒伽马）是正态分布的共轭先验。

PDF（概率密度函数）：

即(x,σ^2)服从分布 

computer vision 中用δ替代了x，pdf是这样写的：

换句话说：

殊途同归。

关于边缘分布：

服从正态倒伽马分布的， ~t(1)