Day33 跳跃游戏

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个下标

https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/

示例1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 104
0 <= nums[i] <= 105

Java解法

思路：

• 考虑用回溯处理，能够算出，但重复操作太大，计算超时

  public static boolean canJump(int[] nums) {
      ArrayList possibles = new ArrayList<>();
      backTry(possibles,nums,0);
      return !possibles.isEmpty();
  }
  
  public static void backTry(List possibles, int[] nums, int index) {
      int length = nums.length;
      if (index == length-1) {
          possibles.add(true);
          return;
      }
      int num = nums[index];
      if (num==0) {
          return;
      }
      int i =1;
      while (i< num+1&&index+i

package sj.shimmer.algorithm.m2;

/**
 * Created by SJ on 2021/2/26.
 */

class D33 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(canJump(new int[]{2, 3, 1, 1, 4}));
        System.out.println(canJump(new int[]{3, 2, 1, 0, 4}));
        System.out.println(canJump(new int[]{2,0}));
        System.out.println(canJump(new int[]{8,2,4,4,4,9,5,2,5,8,8,0,8,6,9,1,1,6,3,5,1,2,6,6,0,4,8,6,0,3,2,8,7,6,5,1,7,0,3,4,8,3,5,9,0,4,0,1,0,5,9,2,0,7,0,2,1,0,8,2,5,1,2,3,9,7,4,7,0,0,1,8,5,6,7,5,1,9,9,3,5,0,7,5}));
    }

    public static boolean canJump(int[] nums) {
        if (nums != null) {
            int length = nums.length;
            int maxIndex = 0;
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                if (i<=maxIndex) {//可达
                    maxIndex = Math.max(maxIndex, i + nums[i]);
                    if (maxIndex>=length-1) {
                        return true;
                    }
                }else {
                    return false;
                }
            }
        }
        return false;
    }

}

image

官方解

https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/solution/tiao-yue-you-xi-by-leetcode-solution/

1. 贪心算法

   上述参考解法：

   • 遍历记录每次最远可达位置，并更新最大位置
   • 当遍历位置超过最远可达位置时，意味着不可达
   • 当遍历位置超过数据长度时，意味着可达

   • 时间复杂度：O(n)
   • 空间复杂度：O(1)