自然语言处理中常用的维特比算法

抽象层面来看Viterbi

t 时刻的状态会依赖于 t-1 时刻 的状态和 t 时刻的可观察的状态。

上述中，t 时刻的状态 和 t-1时刻的状态称之为隐状态，也是需要求出的状态，可观察的状态为显状态

Viterbi算法解决的问题是：通过显状态序列 ** 求出 最有可能的隐状态序列**

显状态：有限个 隐状态：有限个 且 较少

怎么求 ? 概率

当前 已知 t-1 t t+1时刻 的观察序列 以及 观察序列到某个隐状态的概率 以及隐状态之间的转移概率 ，可以推断出 t-1 t t+1 时刻的 隐状态序列

在 t-1 时刻隐状态事件发生， 与 t 时刻 隐状态事件同时发生的概率= t-1时刻该隐状态事件发生的概率 * t-1时刻该隐状态事件 转移到 t时刻事件 的 转移概率 * t 时刻隐状态发生时出现当前显状态的条件概率。【1】

概率最大时即为此显状态对应的最有可能的隐状态。依次计算，可得全部时刻隐状态序列

举例

以经典的天气事件为例，通过某个人的行为表现推测当天的天气(当然反过来也行)，

取 t=2，第 1、 2、 3 天的天气的状态(晴，雨)为隐状态，我个人的行为(散步，购物，打扫)为显状态。定义

(1) 某天天气晴天或者雨天的概率，比如为0.6 0.4 称为 初始概率

(2) t-1 天天气状态转移到 t 天天气状态的转移概率，假如第一天下雨，第二天下雨的概率为0.7 第二天天晴概率为 0.3 称为 转移概率

(3) 某种天气状态出现时，我个人行为发生的条件概率，即 下雨情况我可能干嘛的概率，如散步0.1 购物 0.4 打扫 0.5 称为 发射概率

假设连续三天，我的行为分别为 散步 购物 打扫 那 这三天的天气最有可能是什么样的?

根据公式 【1】，依次计算第一天、第二天、第三天的天气发生概率，取最大值的序列为最后的结果。 如此处计算的结果为 晴-> 雨-> 雨。 事实上一定是这样吗?当然不是，以上概率的设定，计算的结果都是很粗糙的，只是表明算法的作用，效果跟具体的数据有关系。

应用

那么，这种求隐状态序列的算法，在自然语言处理有什么作用呢? 可解决很多序列标注问题

比如，词性标注，给定词的序列，根据算法计算最有可能的词性序列

比如，命名实体识别，给定词的序列，根据算法计算最有可能的 实体序列

比如，自动添加标点符号，给定词的序列，词性的序列，根据算法计算最有可能的标点序列

公众号：netrookie
原文：http://netrookie.cn/viterbi/