行为主义：基于控制理论，构建感知-动作控制系统；
符号主义：基于算数逻辑表达式，求解问题时候，先将问题抽象成表达式，在对表达式进行求解；
连接主义：仿生学，模仿神经元的连接关系
深度学习进行计算机神经网络的连接关系：
神经网络作用流程
1.准备数据：采集大量“特征/标签” 数据
2.搭建网络：搭建神经网络结构
3.优化参数：训练网络获取最佳参数（反传）
4.应用网络：将网络保存为模型，输入新数据，历史数据模型训 练新数据 输入预测 结果历史数据训练模型使用模型推理结果用计算机仿出神经网络连接关系，让计算机具备感性思维。Cat（特征 , 标签）输出分类或预测结果（前传）
神经网络进行分类：
分类流程
损失函数：
预测值（y）与标准答案（y_）的差距。损失函数可以定量判断W、 b的优劣， 当损失函数输出最小时，参数W、b会出现最优值。
损失函数
梯度：
函数对各参数求偏导后的向量。 函数梯度下降方向是函数减小方向。梯度下降法：沿损失函数梯度下降的方向，寻找损失函数的最小值，得到最优参数的方法。
学习率（learning rate， lr）：
当学习率设置的过小时，收敛过程将变得十分缓慢。而当学习率设置的过大时，梯度可能会在最小值附近来回震荡，甚至可能无法收敛。
梯度下降法寻找最优参数：
import tensorflow as tf
if __name__ == '__main__':
print(tf.__version__)
w = tf.Variable(tf.constant(5,dtype=tf.float32)) # 给定一个 w的初始值
lr = 0.2 #给定学习率
epoch = 40 #迭代次数
for epoch in range(epoch):
with tf.GradientTape as tape:
loss = tf.square(w + 1) #定义损失函数
grads = tape.gradient(loss,w)# 定义损失函数对 w的求偏导数
w.assign_sub(lr * grads) # 对变量进行自减 w-=lr*grads
print("after %s epoch, wi is %f .loss is %f"%(epoch,w.numpy(),loss))
#最终目的 找到最小的loss w = -1 的最优参数
张量（tensor）
张量
数据类型：
tf.int (tf.in 32) tf.float(tf.float 32 tf.float 64)
tf.bool (tf.constant([True,False]))
tf.string (tf.constant("fudanuniversity "))
创建一个张量 tf.constant(张量内容， dtype=数据类型(可选))
import tensorflow as tf
a=tf.constant([1,5],dtype=tf.int64)
print(a)
print(a.dtype)
print(a.shape)
将numpy的数据类型转换为Tensor数据类型
tf. convert_to_tensor(数据名， dtype=数据类型(可选))
import tensorflow as tf
import numpy as np
a = np.arange(0, 5)
b = tf.convert_to_tensor( a, dtype=tf.int64 )
print(a)
print(b)
运行结果：
[0 1 2 3 4]
tf.Tensor([0 1 2 3 4], shape=( 5 , ), dtype=int64)
创建全为0的张量
tf. zeros(维度)
创建全为1的张量
tf. ones(维度)
创建全为指定值的张量
tf. fill(维度，指定值)
a = tf.zeros([2, 3])
b = tf.ones(4)
c = tf.fill([2, 2], 9)
print(a)
print(b)
print(c)
运行结果：
tf.Tensor([[0. 0. 0.] [0. 0. 0.]], shape=(2, 3), dtype=float32)
tf.Tensor([1. 1. 1. 1.], shape=(4, ), dtype=float32)
tf.Tensor([[9 9] [9 9]], shape=(2, 2), dtype=int32)
生成正态分布的随机数，默认均值为0，标准差为1
tf. random.normal (维度， mean=均值， stddev=标准差)
生成截断式正态分布的随机数
tf. random.truncated_normal (维度， mean=均值， stddev=标准差)
在tf.truncated_normal中如果随机生成数据的取值在（μ-2σ， μ+2σ）之外则重新进行生成，保证了生成值在均值附近。μ：均值， σ：标准差
d = tf.random.normal ([2, 2], mean=0.5, stddev=1)
print(d)
e = tf.random.truncated_normal ([2, 2], mean=0.5, stddev=1)
print(e)
运行结果：
tf.Tensor(
[[0.7925745 0.643315 ]
[1.4752257 0.2533372]], shape=(2, 2), dtype=float32)
tf.Tensor(
[[ 1.3688478 1.0125661 ]
[ 0.17475659 -0.02224463]], shape=(2, 2), dtype=float32)
生成均匀分布随机数 [ minval, maxval )
tf. random. uniform(维度， minval=最小值， maxval=最大值) 前闭后开区间
f = tf.random.uniform([2, 2], minval=0, maxval=1)
print(f)
生成均匀分布随机数 [ minval, maxval )
tf. random. uniform(维度， minval=最小值， maxval=最大值)
运行结果：
tf.Tensor(
[[0.28219545 0.15581512]
[0.77972126 0.47817433]], shape=(2, 2), dtype=float32)
强制tensor转换为该数据类型
tf.cast (张量名， dtype=数据类型)
计算张量维度上元素的最小值
tf.reduce_min (张量名)
计算张量维度上元素的最大值
tf.reduce_max (张量名)
x1 = tf.constant ([1., 2., 3.],dtype=tf.float64)
print(x1)
x2 = tf.cast (x1, tf.int32) #强制类型转换
print(x2)
print (tf.reduce_min(x2),tf.reduce_max(x2))
运行结果：
tf.Tensor([1. 2. 3.], shape=(3,), dtype=float64)
tf.Tensor([1 2 3], shape=(3,), dtype=int32)
tf.Tensor(1, shape=(), dtype=int32)
tf.Tensor(3, shape=(), dtype=intt32)
理解axis
在一个二维张量或数组中，可以通过调整 axis 等于0或1 控制执行维度。 axis=0代表跨行（经度， down)，而axis=1代表跨列（纬度， across) 如果不指定axis，则所有元素参与计算。
axis
计算张量沿着指定维度的平均值
tf.reduce_mean (张量名， axis=操作轴)
计算张量沿着指定维度的和
tf.reduce_sum (张量名， axis=操作轴)
x=tf.constant( [ [ 1, 2, 3],
[ 2, 2, 3] ] )
print(x)
print(tf.reduce_mean( x )) #就算全部平均值
print(tf.reduce_sum( x, axis=1 )) #按照行来计算
运行结果：
tf.Tensor([[1 2 3] [2 2 3]], shape=(2, 3), dtype=int32)
tf.Tensor(2, shape=(), dtype=int32)
tf.Tensor([6 7], shape=(2,), dtype=int32)
tf.Variable () 将变量标记为“可训练” ，被标记的变量会在反向传播中记录梯度信息。神经网络训练中，常用该函数标记待训练参数
tf.Variable(初始值)
w = tf.Variable(tf.random.normal([2, 2], mean=0, stddev=1))
实现两个张量的对应元素相加
tf.add (张量1，张量2)
实现两个张量的对应元素相减
tf.subtract (张量1，张量2)
实现两个张量的对应元素相乘
tf.multiply (张量1，张量2)
实现两个张量的对应元素相除
tf.divide (张量1，张量2)
a = tf.ones([1, 3]) #[1,1,1]
b = tf.fill([1, 3], 3.) #[3,3,3]
print(a)
print(b)
print(tf.add(a,b))
print(tf.subtract(a,b))
print(tf.multiply(a,b))
print(tf.divide(b,a))
运行结果：
tf.Tensor([[1. 1. 1.]], shape=(1, 3), dtype=float32)
tf.Tensor([[3. 3. 3.]], shape=(1, 3), dtype=float32
tf.Tensor([[4. 4. 4.]], shape=(1, 3), dtype=float32)
tf.Tensor([[-2. -2. -2.]], shape=(1, 3), dtype=float32)
tf.Tensor([[3. 3. 3.]], shape=(1, 3), dtype=float32)
tf.Tensor([[3. 3. 3.]], shape=(1, 3), dtype=float32)
计算某个张量的平方
tf.square (张量名)
计算某个张量的n次方
tf.pow (张量名， n次方数)
计算某个张量的开方
tf.sqrt (张量名）
a = tf.fill([1, 2], 3.) #[3,3]
print(a)
print(tf.pow(a, 3)) #三次方
print(tf.square(a)) #平方
print(tf.sqrt(a)) #开方
运行结果：
tf.Tensor([[3. 3.]], shape=(1, 2),dtype=float32)
tf.Tensor([[27. 27.]], shape=(1, 2),dtype=float32)
tf.Tensor([[9. 9.]], shape=(1, 2),dtype=float32)
tf.Tensor([[1.7320508 1.7320508]],shape=(1, 2), dtype=float32)
实现两个矩阵的相乘
tf.matmul(矩阵1，矩阵2)
a = tf.ones([3, 2])#[ [1,1],[1,1],[1,1]]
b = tf.fill([2, 3], 3.) # [[3,3,3],[3,3,3]]
print(tf.matmul(a, b))
运行结果：
tf.Tensor(
[[6. 6. 6.]
[6. 6. 6.]
[6. 6. 6.]], shape=(3, 3), dtype=float32)
切分传入张量的第一维度，生成输入特征/标签对，构建数据集
data = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((输入特征, 标签))
features = tf.constant([12,23,10,17])
labels = tf.constant([0, 1, 1, 0])
dataset = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((features, labels))
print(dataset)
for element in dataset:
print(element)
运行结果：
(, )
(, )
(, )
(, )
with结构记录计算过程， gradient求出张量的梯度
with tf.GradientTape( ) as tape:
若干个计算过程
grad=tape.gradient(函数，对谁求导)
enumerate是python的内建函数，它可遍历每个元素(如列表、元组或字符串)， 组合为：索引 元素，
常在for循环中使用
enumerate(列表名)
seq = ['one', 'two', 'three']
for i, element in enumerate(seq):
print(i, element)
运行结果：
0 one
1 two
2 three
独热编码（one-hot encoding）：在分类问题中，常用独热码做标签，
标记类别： 1表示是， 0表示非。
tf.one_hot()函数将待转换数据，转换为one-hot形式的数据输出。
tf.one_hot (待转换数据, depth=几分类)
classes = 3
labels = tf.constant([1,0,2]) # 输入的元素值最小为0，最大为2
output = tf.one_hot( labels, depth=classes )
print(output)
运行结果：
[[0. 1. 0.]
[1. 0. 0.]
[0. 0. 1.]], shape=(3, 3), dtype=float32)
softmax
y = tf.constant ( [1.01, 2.01, -0.66] )
y_pro = tf.nn.softmax(y)
print("After softmax, y_pro is:", y_pro)
输出结果：
After softmax, y_pro is: tf.Tensor([0.25598174 0.69583046
0.0481878], shape=(3,), dtype=float32)
赋值操作，更新参数的值并返回。
w.assign_sub (w要自减的内容)
调用assign_sub前，先用 tf.Variable 定义变量 w 为可训练（可自更新）。
w = tf.Variable(4)
w.assign_sub(1)
print(w)
运行结果：
返回张量沿指定维度最大值的索引
tf.argmax (张量名,axis=操作轴)
import numpy as np
test = np.array([[1, 2, 3], [2, 3, 4], [5, 4, 3], [8, 7, 2]])
print(test)
print( tf.argmax (test, axis=0)) # 返回每一列（经度）最大值的索引
print( tf.argmax (test, axis=1)) # 返回每一行（纬度）最大值的索引
运行结果：
[[1 2 3]
[2 3 4]
[5 4 3]
[8 7 2]]
tf.Tensor([3 3 1], shape=(3,), dtype=int64)
tf.Tensor([2 2 0 0], shape=(4,), dtype=int64)
iris神经网络 分类项目
# -*- coding: UTF-8 -*-
# 利用鸢尾花数据集，实现前向传播、反向传播，可视化loss曲线
# 导入所需模块
import tensorflow as tf
from sklearn import datasets
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
# 导入数据，分别为输入特征和标签
x_data = datasets.load_iris().data
y_data = datasets.load_iris().target
# 随机打乱数据（因为原始数据是顺序的，顺序不打乱会影响准确率）
# seed: 随机数种子，是一个整数，当设置之后，每次生成的随机数都一样（为方便教学，以保每位同学结果一致）
np.random.seed(116) # 使用相同的seed，保证输入特征和标签一一对应
np.random.shuffle(x_data)
np.random.seed(116)
np.random.shuffle(y_data)
tf.random.set_seed(116)
# 将打乱后的数据集分割为训练集和测试集，训练集为前120行，测试集为后30行
x_train = x_data[:-30]
y_train = y_data[:-30]
x_test = x_data[-30:]
y_test = y_data[-30:]
# 转换x的数据类型，否则后面矩阵相乘时会因数据类型不一致报错
x_train = tf.cast(x_train, tf.float32)
x_test = tf.cast(x_test, tf.float32)
# from_tensor_slices函数使输入特征和标签值一一对应。（把数据集分批次，每个批次batch组数据）
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train, y_train)).batch(32)
test_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_test, y_test)).batch(32)
# 生成神经网络的参数，4个输入特征故，输入层为4个输入节点；因为3分类，故输出层为3个神经元
# 用tf.Variable()标记参数可训练
# 使用seed使每次生成的随机数相同（方便教学，使大家结果都一致，在现实使用时不写seed）
w1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([4, 3], stddev=0.1, seed=1))
b1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([3], stddev=0.1, seed=1))
lr = 0.1 # 学习率为0.1
train_loss_results = [] # 将每轮的loss记录在此列表中，为后续画loss曲线提供数据
test_acc = [] # 将每轮的acc记录在此列表中，为后续画acc曲线提供数据
epoch = 500 # 循环500轮
loss_all = 0 # 每轮分4个step，loss_all记录四个step生成的4个loss的和
# 训练部分
for epoch in range(epoch): #数据集级别的循环，每个epoch循环一次数据集
for step, (x_train, y_train) in enumerate(train_db): #batch级别的循环 ，每个step循环一个batch
with tf.GradientTape() as tape: # with结构记录梯度信息
y = tf.matmul(x_train, w1) + b1 # 神经网络乘加运算
y = tf.nn.softmax(y) # 使输出y符合概率分布（此操作后与独热码同量级，可相减求loss）
y_ = tf.one_hot(y_train, depth=3) # 将标签值转换为独热码格式，方便计算loss和accuracy
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y)) # 采用均方误差损失函数mse = mean(sum(y-out)^2)
loss_all += loss.numpy() # 将每个step计算出的loss累加，为后续求loss平均值提供数据，这样计算的loss更准确
# 计算loss对各个参数的梯度
grads = tape.gradient(loss, [w1, b1])
# 实现梯度更新 w1 = w1 - lr * w1_grad b = b - lr * b_grad
w1.assign_sub(lr * grads[0]) # 参数w1自更新
b1.assign_sub(lr * grads[1]) # 参数b自更新
# 每个epoch，打印loss信息
print("Epoch {}, loss: {}".format(epoch, loss_all/4))
train_loss_results.append(loss_all / 4) # 将4个step的loss求平均记录在此变量中
loss_all = 0 # loss_all归零，为记录下一个epoch的loss做准备
# 测试部分
# total_correct为预测对的样本个数, total_number为测试的总样本数，将这两个变量都初始化为0
total_correct, total_number = 0, 0
for x_test, y_test in test_db:
# 使用更新后的参数进行预测
y = tf.matmul(x_test, w1) + b1
y = tf.nn.softmax(y)
pred = tf.argmax(y, axis=1) # 返回y中最大值的索引，即预测的分类
# 将pred转换为y_test的数据类型
pred = tf.cast(pred, dtype=y_test.dtype)
# 若分类正确，则correct=1，否则为0，将bool型的结果转换为int型
correct = tf.cast(tf.equal(pred, y_test), dtype=tf.int32)
# 将每个batch的correct数加起来
correct = tf.reduce_sum(correct)
# 将所有batch中的correct数加起来
total_correct += int(correct)
# total_number为测试的总样本数，也就是x_test的行数，shape[0]返回变量的行数
total_number += x_test.shape[0]
# 总的准确率等于total_correct/total_number
acc = total_correct / total_number
test_acc.append(acc)
print("Test_acc:", acc)
print("--------------------------")
# 绘制 loss 曲线
plt.title('Loss Function Curve') # 图片标题
plt.xlabel('Epoch') # x轴变量名称
plt.ylabel('Loss') # y轴变量名称
plt.plot(train_loss_results, label="$Loss$") # 逐点画出trian_loss_results值并连线，连线图标是Loss
plt.legend() # 画出曲线图标
plt.show() # 画出图像
# 绘制 Accuracy 曲线
plt.title('Acc Curve') # 图片标题
plt.xlabel('Epoch') # x轴变量名称
plt.ylabel('Acc') # y轴变量名称
plt.plot(test_acc, label="$Accuracy$") # 逐点画出test_acc值并连线，连线图标是Accuracy
plt.legend()
plt.show()
Loss Function.png
Accuracy.png