2511. Maximum Enemy Forts That Can Be Captured【数组,双指针】1450

本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。

为了方便在PC上运行调试、分享代码文件，我还建立了相关的仓库：https://github.com/memcpy0/LeetCode-Conquest。在这一仓库中，你不仅可以看到LeetCode原题链接、题解代码、题解文章链接、同类题目归纳、通用解法总结等，还可以看到原题出现频率和相关企业等重要信息。如果有其他优选题解，还可以一同分享给他人。

由于本系列文章的内容随时可能发生更新变动，欢迎关注和收藏征服LeetCode系列文章目录一文以作备忘。

给你一个长度为 n ，下标从 0 开始的整数数组 forts ，表示一些城堡。forts[i] 可以是 -1 ，0 或者 1 ，其中：

• -1 表示第 i 个位置 没有 城堡。
• 0 表示第 i 个位置有一个 敌人 的城堡。
• 1 表示第 i 个位置有一个你控制的城堡。

现在，你需要决定，将你的军队从某个你控制的城堡位置 i 移动到一个空的位置 j ，满足：

• 0 <= i, j <= n - 1
• 军队经过的位置 只有 敌人的城堡。正式的，对于所有 min(i,j) < k < max(i,j) 的 k ，都满足 forts[k] == 0 。

当军队移动时，所有途中经过的敌人城堡都会被 摧毁 。

请你返回 最多 可以摧毁的敌人城堡数目。如果 无法 移动你的军队，或者没有你控制的城堡，请返回 0 。

示例 1：

输入：forts = [1,0,0,-1,0,0,0,0,1]
输出：4
解释：
- 将军队从位置 0 移动到位置 3 ，摧毁 2 个敌人城堡，位置分别在 1 和 2 。
- 将军队从位置 8 移动到位置 3 ，摧毁 4 个敌人城堡。
4 是最多可以摧毁的敌人城堡数目，所以我们返回 4 。

示例 2：

输入：forts = [0,0,1,-1]
输出：0
解释：由于无法摧毁敌人的城堡，所以返回 0 。

提示：

• 1 <= forts.length <= 1000
• -1 <= forts[i] <= 1

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解法 模拟

根据题意可知，军队从 $i$ 处移动到 $j$ 处时需满足如下要求：

• 由于在 $i$ 处的城堡为你方军队控制的城堡，则一定满足 $\text{forts}[i]=1$ ；
• 由于在 $j$ 处为空位置，则一定满足 $\text{forts}[j]=-1$ ；
• 在移动过程中如下，由于军队经过的位置只能为敌人的城堡，因此当
  $$k\in (\min (i,j),max(i,j))$$
  时，需满足 $\text{forts}[k]=0$ 。

当军队移动时，所有途中经过的敌人城堡都会被摧毁，题目要求找到一次移动后可以摧毁敌人城堡的最大数目。

根据以上分析可知，由于军队只能在不同位置之间连续移动，军队移动的起点为 $1$ ，军队移动的终点为 $-1$ ，军队可以向左移动也可以向右移动，因此我们只需要找到相邻的 $1$ 与 $-1$ 之间的最大距离即可，此时 $1$ 与 $-1$ 之间所有的 $0$ 都会被摧毁。查找过程如下：

• 依次遍历为数组 $fort$ 中的每个元素，此时我们用 $pre$ 记录数组中前一个为 $1$ 或者 $-1$ 的位置；
• 假设当前元素 $\text{forts}[i]$ 为 $1$ 或者 $-1$，即当前位置可能为军队的起点或终点，此时假设 $\text{forts}[i]\ne \text{forts}[\text{pre}]$ ，即此时可以在 $i$ 与 $pre$ 之间可以移动，此时可以摧毁的城堡数目为 $i-\text{pre}-1$ ，更新当前的最大城堡数目，同时记录新的 $pre$；
• 按照上述方法找到最大可以摧毁的城堡数目即可。

class Solution {
public:
    int captureForts(vector<int> forts) {
        int ans = 0;
        int pre = -1;
        for (int i = 0; i < forts.size(); ++i) {
            if (forts[i]) {
                if (pre >= 0 && forts[i] != forts[pre]) // 一个是1，另一个是-1
                    ans = max(ans, i - pre - 1);
                pre = i;
            }
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(1)$