day-42 代码随想录算法训练营 动态规划 part 04

416.分割等和子集

分析：需要总和能分成两半，并且有子集能装满一半

思路：

• 1.dp存储：容量为j时装入的最大数值和dp[j]
• 2.dp[j]=max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i])  
• 3.全部初始化为0
• 4.遍历顺序：外层遍历元素，内层遍历重量

2：   dp[j]就是上一轮，还没有遍历到当前nums[i]时的最大和，所以相当于不装nums[j]

        dp[j-nums[i]]，为啥要 j-nums[i] 的容量呢，因为要满足容量为 j ，所以装之前要找到 容量为 j-nums[i] 装入的最大和，然后装入当前 nums[i] ，总容量才为 j （要是直接dp[j]+nums[i]，就会导致容量超过 j 。

1049.最后一块石头的重量 ||

分析：石头相撞，剩余多出的部分，相当于能分成的最近似的两堆石头

思路：

• 1.dp存储：先将stones总和求出，求出一半，dp存储的是容量为 j 装的最大重量
• 2.dp[j]=max(dp[j],dp[j-stones[i]]-stones[i]);
• 3.初始化：全部初始化为0
• 4.遍历顺序：外层遍历石头，内层遍历容量

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector& stones) {
        int total=0;
        for(auto it:stones) total+=it;
        int target=total/2;
        
        vectordp(total+1,0);
        for(int i=0;i=stones[i];j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i]);
            }
        }
        return total-dp[target]*2;//装入的最大重量跟剩下的相抵消，剩余的就是最后一块石头
    }
};