2.3.2Python-递归

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递归函数

在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。

这个就是一个例子：

如果不理解递归的意义，以为会输出：

3

2

1

0

------

0

但是让我们仔细分析一下运行的过程：

仔细分析递归的意义，并且结合递归的运算方式，正确的输出结果为：

3

2

1

0

------

0

1

2

3

递归的第一个难点便是，进入循环时后面的语句在循环结束后也要执行。

比如这个例子三次递归，可以理解为三层嵌套，第三层嵌套结束后会执行第二次嵌套最后的语句，第一层同理。

递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。

最简单的例子就是数值递归运算：

def fact(n):

    if n==1:

        return 1

    return n * fact(n -1)

如果print（fact（5））的话会输出120，但是print（fact（1000））呢，会报错。这不是程序哪里错误了，这就是递归太多导致栈溢出。

解决递归导致栈溢出的方法就是进行尾递归优化，但是大多数编程语言都没有进行尾递归优化，所以通过尾递归调用一样会导致栈溢出：

def fact(n):

    return fact_iter(n,1)

def fact_iter(num, product):

    if num ==1:

        return product

    return fact_iter(num -1, num * product)