简述二进制

计数方式背景：“数”究竟产生于何时，由于其年代久远，我们已经无从考证。不过可以肯定的一点是“数”的概念和计数方法在文字记载之前就已经发展起来了。根据考古学家提供的证据，人类早在5000多年前就已经采用了某种计数方法。

进位制：是一种记数方式，亦称进位计数法或位值计数法。利用这种记数法，可以使用有限种数字符号来表示所有的数值。一种进位制中可以使用的数字符号的数目称为这种进位制的基数或底数。若一个进位制的基数为n，即可称之为n进位制，简称n进制。现在最常用的进位制是十进制，这种进位制通常使用10个阿拉伯数字进行记数。

由于基数和底数的不同，同一个数字在不同的进制中有不同的表示。不同的进制也适用于不同的场景。
比如二进制用于计算机中、十进制是日常生活最常用的、时钟计时采用60进制 1分=60秒。

二进制的特别之处

1. 可以表示电路的状态：计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用二进制的1和0表示
2. 二进制的运算法则少，运算简单，使计算机运算器的硬件结构大大简化（十进制乘法九九口诀有55条公式，而二进制乘法只有四条规则）。
3. 从逻辑上讲，由于二进制0和1正好和逻辑代码假和真相对应，有逻辑代数的理论基础，用二进制表示二值逻辑很自然。
   因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。

二进制的运算规则：
加法：0+0＝0，0+1＝1，1+0＝1，1+1＝10
减法：0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，10－1＝1
乘法：0×0＝0，0×1＝0，1×0＝0，1×1＝1
除法：0÷1＝0，1÷1＝1

不同进位数转换
十进制转成二进制：
整数部分，把十进制转成二进制一直分解至商数为0。读余数从下读到上，即是二进制的整数部分数字。 小数部分，则用其乘2，取其整数部分的结果，再用计算后的小数部分依此重复计算，算到小数部分全为0为止，之后读所有计算后整数部分的数字，从上读到下。
二进制转换成十进制：
比如将1001012转换为十进制：
1001012 = [ ( 1 ) × 25 ] + [ ( 0 ) × 24 ] + [ ( 0 ) × 23 ] + [ ( 1 ) × 22 ] + [ ( 0 ) × 2 ] + [ ( 1 ) × 1 ]
1001012 = [ 1 × 32 ] + [ 0 × 16 ] + [ 0 × 8 ] + [ 1 × 4 ] + [ 0 × 2 ] + [ 1 × 1 ]
1001012 = 3710