每日刷题|回溯法解决全排列问题
食用指南：本文为作者刷题中认为有必要记录的题目
前置知识：回溯法经典问题之组合
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目录
回溯法的理解
一、全排列
二、全排列II
回溯法的理解
本文参考了一位大佬的题解，详细的介绍了回溯法：链接
上一篇刷题文： 回溯法经典问题之子集
记住一句话：for循环横向遍历，递归纵向遍历，回溯不断调整结果集。 这句话将从始至终贯穿我们对于以上问题的回溯解决办法。
一、全排列
题目链接：46. 全排列
题目描述：
给定一个不含重复数字的数组
nums，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3] 输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1] 输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1] 输出：[[1]]
提示：
1 <= nums.length <= 6-10 <= nums[i] <= 10nums中的所有整数 互不相同
本题思路：
首先：采用经典的“回溯三部曲”：
1、定义两个全局变量，一个用来存放符合条件单一结果（path），一个用来存放符合条件结果的集合（result）。
2、回溯的主体，回溯终止条件。path保存一组数据，每次遍历到叶子节点，再插入到result中，并且回溯到上一个节点。
3、单层搜索的过程。for循环用来横向遍历，递归的过程是纵向遍历。
根据题意我们做出一定的改动：
我们额外定义一个bool类型的used用于确定每一个节点是否使用过，以此来解决重复插入的问题，并且也可以通过used对应的位置是否为false来确定是否进行后续操作。一句话概括就是：只有当used[i]==0时才去进行后续操作。
一图让你了解~以{1,2,3}为例
class Solution {
private:
vector path;
vector> result;
void trackback(vector& nums,vector& used)
{
if(path.size()==nums.size())
{
result.push_back(path);
}
for(int i=0;i> permute(vector& nums) {
path.clear();
result.clear();
vector used;
used.resize(nums.size());
sort(nums.begin(),nums.end());
trackback(nums,used);
return result;
}
}; 二、全排列II
题目链接：47. 全排列 II
题目描述：
给定一个可包含重复数字的序列
nums，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。
示例 1：
输入：nums = [1,1,2] 输出： [[1,1,2], [1,2,1], [2,1,1]]
示例 2：
输入：nums = [1,2,3] 输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
提示：
1 <= nums.length <= 8-10 <= nums[i] <= 10
本题思路：
本题实际上为上一题的拓展题目，基本上的思路跟上一题是的没什么区别的，但是由于此题中的元素是可以重复的，那我们就不能按照上一题只需要全部遍历一遍节点即可，在这里，我们需要加入剪枝操作，以此来解决重复选取问题。一句话概括就是：同一树枝上可以选取，但是同一树层上不可以选取！
即：添加这段判断语句{i>0&&nums[i-1]==nums[i]&&used[i-1]==0}来筛选重复的元素！
一图让你了解~以{1,1,2}为例
class Solution {
private:
vector path;
vector> result;
void trackback(vector& nums,vector& used)
{
if(path.size()==nums.size())
{
result.push_back(path);
return;
}
for(int i=0;i0&&nums[i-1]==nums[i]&&used[i-1]==0)
continue;
if (used[i] != 1)
{
path.push_back(nums[i]);
used[i] = 1;
trackback(nums, used);
used[i] = 0;
path.pop_back();
}
}
}
public:
vector> permuteUnique(vector& nums) {
path.clear();
result.clear();
vector used;
used.resize(nums.size());
sort(nums.begin(),nums.end());
trackback(nums,used);
return result;
}
}; 感谢你耐心的看到这里ღ( ´･ᴗ･` )比心，如有哪里有错误请踢一脚作者o(╥﹏╥)o！
给个三连再走嘛~