（3/300）分部积分法

##分部积分法
我感觉这个分部积分法只要知道的公式，然后记住他的几个应用场景就行了。
∫udv=uv-∫vdu。这个形式就非常 女少 了。

先来说说他是怎么推出来的。既然能搜索到这个词条，那么必然是知道函数积的求导公式了，（uv)’ = uv’+vu’,也一定知道导数又叫微商了，那么就对其进行变形，先化成duv = udv+vdu，然后两边取不定积分，得uv = ∫udv+∫vdu，再变形，∫udv = uv-∫vdu。这个有一个问题就是，如果连续用两次，他就会被打回原形。比如这里继续对∫vdu进行分部积分的话。

再说说他的应用场景。
1.指数函数和幂函数相乘，就把指数函数拿到后面的积分变量里面，通过分部积分，uv交换，就变成对稍微单纯一点的指数函数求积分了
2.幂函数和反三角函数相乘，这个就把幂函数拿到后面的积分变量里，uv互换之后就可以对反三角函数求微分，然后就把变成了幂函数相除的形式了，这样一来积分式就变得单纯了。
3.幂函数和对数函数相乘，同样是把幂函数拿到后面的积分变量里面，uv互换之后就对对数函数求微分，通常遇见的式底数是自然对数的对数函数，那么就得到一个幂函数除以x了，这样（也许）就很好求积分了。
4.有时候还会遇见n次幂的形式，这个同样是按照上面的思路去就行了。
##明天争取早点把这个弄出来，我想睡觉。。。。。（好在分部积分还比较简单，明天整理有理函数积分就麻烦了）