开心的金明 --from Vijos P1317

描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]w[j1]+..+v[jk]w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

格式

输入格式

输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j1
的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出格式

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值（<100000000）

样例1

样例输入1

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

样例输出1

3900

代码实现

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    /*
     N-->总钱数
     m-->希望购买物品的个数
     v-->物品的价格
     p-->物品的重要度
     */
    int N,m,v,p;
    int dp[30001];
    cin >> N >> m;
    for(int i = 0; i < m; i ++){
        cin >> v >> p;
        for(int j = N; j >= v; j --){
            dp[j] = max(dp[j],dp[j-v]+v*p);
        }
    }
    cout << dp[N];
    return 0;
}