代码随想录算法训练营第四十六天|139.单词拆分、关于多重背包，你该了解这些、背包问题总结篇！

139.单词拆分

题目

139.单词拆分
给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例 1：

输入: s = “leetcode”, wordDict = [“leet”, “code”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “leetcode” 可以由 “leet” 和 “code” 拼接成。
示例 2：

输入: s = “applepenapple”, wordDict = [“apple”, “pen”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “applepenapple” 可以由 “apple” “pen” “apple” 拼接成。
注意，你可以重复使用字典中的单词。
示例 3：

输入: s = “catsandog”, wordDict = [“cats”, “dog”, “sand”, “and”, “cat”]
输出: false

代码

class Solution:
    def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> bool:
        dp=[False]*(len(s)+1)
        dp[0]=True
        for j in range(1,len(s)+1):
             for word in wordDict:
                 if j>=len(word):
                    dp[j]=dp[j] or (dp[j-len(word)]and word==s[j - len(word):j])
        return dp[len(s)]

关于多重背包，你该了解这些

def test_multi_pack1():
    '''版本一：改变物品数量为01背包格式'''
    weight = [1, 3, 4]
    value = [15, 20, 30]
    nums = [2, 3, 2]
    bag_weight = 10
    for i in range(len(nums)):
        # 将物品展开数量为1
        while nums[i] > 1:
            weight.append(weight[i])
            value.append(value[i])
            nums[i] -= 1
    
    dp = [0]*(bag_weight + 1)
    # 遍历物品
    for i in range(len(weight)):
        # 遍历背包
        for j in range(bag_weight, weight[i] - 1, -1):
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i])
    
    print(" ".join(map(str, dp)))

def test_multi_pack2():
    '''版本：改变遍历个数'''
    weight = [1, 3, 4]
    value = [15, 20, 30]
    nums = [2, 3, 2]
    bag_weight = 10

    dp = [0]*(bag_weight + 1)
    for i in range(len(weight)):
        for j in range(bag_weight, weight[i] - 1, -1):
            # 以上是01背包，加上遍历个数
            for k in range(1, nums[i] + 1):
                if j - k*weight[i] >= 0:
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - k*weight[i]] + k*value[i])

    print(" ".join(map(str, dp)))


if __name__ == '__main__':
    test_multi_pack1()
    test_multi_pack2()

背包问题总结篇！