hdu1521：排列组合---指数型母函数

题意：

n种元素，每种有 ni个，选出 m 个的排列有多少种

题解：

指数型母函数的裸题

x^n 项的系数为  an/n!....

代码如下：

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

#include<string>

#include<ctype.h>

using namespace std;

#define MAXN 10000

double f[11];

double dp[2][11];

int a[11];

int main()

{

    f[0]=1;

    for(int i=1;i<=10;i++)

    {

        f[i]=f[i-1]*i;

    }

    int n,m;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

    {

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d",a+i);

        }

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        dp[0][0]=1;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            for(int j=0;j<=n;j++)

            {

                for(int k=0;k<=a[i];k++)

                {

                    if(k+j>n)

                        break;

                    dp[i%2][j+k]+=dp[(i-1)%2][j]/f[k];

                }

                dp[(i-1)%2][j]=0;

            }

        }

        printf("%d\n",(int)(dp[n%2][m]*f[m]+0.4));

    }

    return 0;

}

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还可以用dp 做。。

dp[i][j]表示 前i种元素取了j个的种类数

转移的时候乘上组合数。具体见代码：

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

#include<string>

#include<ctype.h>

using namespace std;

#define MAXN 10000

int dp[11][11];

int a[11];

int c[11][11];

void ini()

{

    c[0][0]=1;

    for(int i=1;i<=10;i++)

    {

        c[i][0]=1;

        for(int j=1;j<i;j++)

        {

            c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];

        }

        c[i][i]=1;

    }

}

int main()

{

    int n,m;

    ini();

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

    {

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d",a+i);

        }

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        dp[0][0]=1;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            for(int j=0;j<=m;j++)

            {

                for(int k=0;k<=a[i];k++)

                {

                    if(j+k>m)

                        break;

                    dp[i][j+k]+=dp[i-1][j]*c[j+k][k];

                }

            }

        }

        printf("%d\n",dp[n][m]);

    }

    return 0;

}

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