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文章目录

1.基础语法

     1.1 数值表示

二进制

八进制

十六进制

1.2 C语言如何表示相应进制数

1.3 数值存储方式

1.3.1 原码

1.3.2 反码

1.3.3 移码

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1.基础语法

     1.1 数值表示

      进制

• 进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法
• 对于任何一种进制—X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位
  • 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位

十进制	二进制	八进制	十六进制
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

二进制

• 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数
  • 它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”
• 当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的
• 十进制转化二进制的方法：
  • 用十进制数除以2，分别取余数和商数，商数为0的时候，将余数倒着数就是转化后的结果

口诀：除二取余，倒序排列法

八进制

• 八进制，Octal，缩写OCT或O，一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1
  • 一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制
• 八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中
• 八进制和二进制互转：

• 十进制转化八进制的方法：
  • 用十进制数除以8，分别取余数和商数，商数为0的时候，将余数倒着数就是转化后的结果

十六进制

• 十六进制（英文名称：Hexadecimal），同我们日常生活中的表示法不一样，它由0-9，A-F组成，字母不区分大小写
  • 与10进制的对应关系是：0-9对应0-9，A-F(或a-f)对应10-15
• 十六进制的数和二进制数可以按位对应（十六进制一位对应二进制四位），因此常应用在计算机语言中
• 十六进制和二进制互转：

• 十进制转化十六进制的方法：
  • 用十进制数除以16，分别取余数和商数，商数为0的时候，将余数倒着数就是转化后的结果

1.2 C语言如何表示相应进制数

十进制	以正常数字1-9开头，如15
八进制	以数字0开头，如017
十六进制	以0x或0X开头，如0xf
二进制	以0b或0B开头，如0b1111

示例代码：

#include 

int main() {
    // 十进制方式赋值
    int a = 15;
    // 八进制方式赋值
    int b = 017;
    // 十六进制方式赋值
    int c = 0xf;
    // 二进制方式赋值
    int d = 0b1111;
    printf("%d, %d, %d, %d\n", a, b, c, d);

    return 0;
}

1.3 数值存储方式

        计算机底层都是存储数据都是采用二进制，但二进制也有几种，比如：原码、反码、补码。接下来我们来看看他们之间的关系的意义作用。

1.3.1 原码

十进制数按照：除二取余、倒序排列，得到的就是原码。

• 10 -> 0000 1010
• -10 -> 1000 1010
• -1 -> 1000 0001
• 1 -> 0000 0001

1.3.2 反码

为了解决上面的问题，出现了反码，反码的计算规则如下：

• 正数的反码就是原码本身；
• 负数的反码是按位取反（但符号位不变）；

示例

• 1 -> 0000 0001 -> 0000 0001
• -1 -> 1000 0001 -> 1111 1110

  0000 0001
+ 1111 1110
-----------------
  1111 1111

1111 1111 是运算完之后的结果，但要注意，这时还是反码，需要重新返回来：1000 0000 。

反码解决了正负数加法问题，但正负零的问题还是存在。

1.3.3 移码

• 补码符号位取反就是移码，一般用来计算浮点数作为阶码和比较数的大小使用。

十进制数	补码	移码
+15	0000 1111	1000 1111
-15	1111 0001	0111 0001
+0	0000 0000	1000 0000

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程序员爱摸鱼
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