数据结构与算法基础-学习-33-归并排序
目录
一、基本思想
二、算法思路
1、合并两个有序序列
2、分治法
三、算法源码
1、MergeSortTwoSortData
2、TwoWayMergeSortRecurtionSentryQueue
四、算法效率分析
五、Linux环境编译测试
六、小感慨
排序的其他相关知识点和源码分享可以参考之前的博客：
《数据结构与算法基础-学习-30-插入排序之直接插入排序、二分插入排序、希尔排序》，
《数据结构与算法基础-学习-31-交换排序之冒泡排序、快速排序》，
《数据结构与算法基础-学习-32-选择排序之简单选择排序、堆排序》
一、基本思想
将两个或两个以上的有序子序列“归并”为一个有序序列。
在内部排序中，通常采用的是2路归并排序。
也就是将两个位置相邻的有序子序列R[l..m]和R[m+1..n]归并为一个有序序列R[l..n]。
二、算法思路
归并排序分两个部分进行实现，第一个部分就是将两个有序的序列合并成一个有序的序列。第二部分利用递归的思想将序列拆分成多个元素进行排序。
1、合并两个有序序列
（1）两个有序序列我们放在了一个数组中进行合并。Low和Mid分别表示Pre的起始和结束节点。Mid+1和High分别表示Tail的起始和结束节点。我们这里还是以升序为例，Pre的6和Tail的4进行比较4小，4插入到新的数组中。
（2）Tail前进一，Pre的6和Tail的5进行比较5小，5插入到新的数组中。
（3）Tail前进一，Pre的6和Tail的8进行比较6小，6插入到新的数组中。
（4）Pre前进一，Pre的9和Tail的8进行比较8小，8插入到新的数组中。
（5）Tail前进一，Tail已经超过High了，说明后半段有序序列已经访问完毕，这时只需把前半段的Pre开始遍历插入到新数组即可。
2、分治法
分治法其实就是把一个任务拆成多个小的任务，小的任务都完成了就把整个大任务完成了，是一种思想，上面是给的一个序列前后正好包含两组有序的数组，如果换成是无序数组呢，我们只需要把无需数组分成两半，左边使其有序，右边使其有序，在进行合并即可，左边可以再分为两块，有一种套娃的感觉，这个时候我们是不是会联想到递归，其实递归的练习做多了，就会有这种想法冒出来，希望对大家有帮助。
三、算法源码
1、MergeSortTwoSortData
//将队列中两个有序的序列进行合并。
//例如Low到Mid升序排列，Mid加一到High升序排列。合并为一个升序队列。
Status MergeSortTwoSortData(SqQueue* Queue,QueueLenType Low,QueueLenType Mid,QueueLenType High)
{
JudgeAllNullPointer(Queue);
if (Queue->Flag != INT_TYPE_FLAG)
{
return FailFlag;
}
QueueLenType Pre = Low;
QueueLenType Tail = Mid + 1;
int* Array = (int*)(Queue->Data);
SqQueue* TmpQueue = NULL;
QueueLenType i;
InitSqQueue(&TmpQueue, High - Low + 1, INT_TYPE_FLAG);
while (Pre <= Mid && Tail <= High)
{
if (Array[Pre] > Array[Tail])
{
EnterSqQueue(TmpQueue,&(Array[Tail]));
Tail++;
}
else if (Array[Pre] < Array[Tail])
{
EnterSqQueue(TmpQueue,&(Array[Pre]));
Pre++;
}
else//等于
{
EnterSqQueue(TmpQueue,&(Array[Tail]));
EnterSqQueue(TmpQueue,&(Array[Pre]));
Tail++;
Pre++;
}
}
while (Pre <= Mid)
{
EnterSqQueue(TmpQueue,&(Array[Pre]));
Pre++;
}
while (Tail <= High)
{
EnterSqQueue(TmpQueue,&(Array[Tail]));
Tail++;
}
for (i = Low; i <= High; i++)
{
LeaveSqQueue(TmpQueue,&(Array[0]));
Array[i] = Array[0];
}
DestroySqQueue(&TmpQueue);
LogFormat(Debug,"Merge Sort Two Sort Data OK.\n");
return SuccessFlag;
}2、TwoWayMergeSortRecurtionSentryQueue
void TwoWayMergeSortRecurtionSentryQueue(SqQueue* Queue,QueueLenType Low,QueueLenType High)
{
JudgeAllNullPointer(Queue);
if (Low == High)
{
return;
}
else
{
QueueLenType Mid = (Low + High) / 2;
TwoWayMergeSortRecurtionSentryQueue(Queue,Low,Mid);
TwoWayMergeSortRecurtionSentryQueue(Queue,Mid + 1,High);
MergeSortTwoSortData(Queue,Low,Mid,High);
}
}四、算法效率分析
| 情况 | 时间复杂度 | 是否稳定 |
| 最好 | O(n * log2^n) | 稳定 |
| 最坏 | O(n * log2^n) | |
| 平均 | O(n * log2^n) |
五、Linux环境编译测试
[gbase@czg2 Sort]$ make
gcc -Wall -Wextra -O3 InsertSort.c SwapSort.c SelectSort.c MergeSort.c BucketSort.c main.c -o TestSort -I /opt/Developer/ComputerLanguageStudy/C/DataStructureTestSrc/Log/ -I /opt/Developer/ComputerLanguageStudy/C/DataStructureTestSrc/PublicFunction/ -I /opt/Developer/ComputerLanguageStudy/C/DataStructureTestSrc/PublicFunction/HashTable/include/ -I /opt/Developer/ComputerLanguageStudy/C/DataStructureTestSrc/PublicFunction/SqQueue/ -I /opt/Developer/ComputerLanguageStudy/C/DataStructureTestSrc/PublicFunction/SqStack/ -L /opt/Developer/ComputerLanguageStudy/C/DataStructureTestSrc/PublicFunction/Make/Libs/ -lPublicFunction -lLog -lSqQueue
[gbase@czg2 Sort]$ ./TestSort
2023-9-11--[ Debug ]--Init SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Info ]--SqQueue Data :
Data : [ 0 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ]
FrontIndex : 0
RearIndex : 0
SqQueueLen : 11
SqQueueMaxLen : 11
Flag : INT_TYPE_FLAG
2023-9-11--[ Debug ]--Init SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Destroy SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Merge Sort Two Sort Data OK.
2023-9-11--[ Debug ]--Init SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Destroy SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Merge Sort Two Sort Data OK.
2023-9-11--[ Debug ]--Init SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Destroy SqQueue OK
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2023-9-11--[ Debug ]--Init SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
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2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
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2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Enter SqQueue OK
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2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Leave SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Destroy SqQueue OK
2023-9-11--[ Debug ]--Merge Sort Two Sort Data OK.
2023-9-11--[ Debug ]--Two Way Merge Sort Sentry Queue OK.
2023-9-11--[ Info ]--Sort Function Elapsed Time : 0 s
2023-9-11--[ Info ]--SqQueue Data :
Data : [ 9 ,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ]
FrontIndex : 0
RearIndex : 0
SqQueueLen : 11
SqQueueMaxLen : 11
Flag : INT_TYPE_FLAG
2023-9-11--[ Debug ]--Destroy SqQueue OK六、小感慨
《C语言学习-20-归并排序》这篇是一年前写的，虽然实现方法上差不多，但是看到现在和之前的变化，感觉自己又进步了一小点，开心，大家一起加油。