深度学习的数值问题

文章目录

  • 梯度下降
  • 临界点、驻点、拐点、鞍点、顶点(曲线)、曲率
  • 近似优化
  • 预测最佳步长

梯度下降

深度学习的数值问题_第1张图片深度学习的数值问题_第2张图片
深度学习的数值问题_第3张图片
往斜率的反方向走。

临界点、驻点、拐点、鞍点、顶点(曲线)、曲率

深度学习的数值问题_第4张图片

临界点:在数学中,临界点是指函数的导数为零或者不存在的点。在这些点上,函数可能存在极大值、极小值或者拐点。

驻点:驻点是指函数的导数为零的点。在这些点上,函数可能存在极大值、极小值或者拐点。

拐点:拐点是指函数的曲线在该点处由凹变凸或由凸变凹的点。在拐点处,函数的二阶导数存在且为零。

鞍点:鞍点是指函数在该点上既不是极大值也不是极小值的点。在鞍点处,函数的一阶导数为零,但二阶导数既不为零也不是正负。
现实生活中的例子或类比:想象一个山谷,其中有一座山峰。山峰的顶点就是一个局部最大值点,而山谷的底部则是一个局部最小值点。然而,在山谷的侧面,有一个点既不是山峰的顶点,也不是山谷的底部。这个点就类似于一个鞍点,因为从这个点出发,一个方向上是山谷的底部,而另一个方向上是山峰的顶点。

		总结:鞍点是一个在一阶导数为0的点上,从该点出发的一个方向是函数的极大值点,而在另一个方向是函数的极小值点。

顶点(曲线):顶点是指曲线上的最高点或最低点。在顶点处,函数的导数为零,并且二阶导数为负(对于最高点)或正(对于最低点)。

曲率是描述曲线在某一点上弯曲程度的物理量。曲率半径是曲线上某一点处曲率的倒数。

近似优化

深度学习的数值问题_第5张图片

预测最佳步长

深度学习的数值问题_第6张图片

你可能感兴趣的:(深度学习,深度学习,人工智能)