2021牛客寒假算法基础集训营1 C.红和蓝

题目链接

题目描述

你拿到了一棵树，请你给每个顶点染成红色或蓝色。
要求：每个红点周围有且仅有一个红点，每个蓝点周围有且仅有一个蓝点。
“周围”的定义：某点周围的点指通过邻边直接连接的点。
所谓树，即没有自环、重边和回路的无向连通图。

输入描述:

第一行一个正整数 n，代表树的顶点个数。(1≤n≤100000)
接下来的n−1行，每行两个正整数u和v，代表点u和点v有一条边连接。 (1≤u,v≤n)
保证输入的一定是一棵合法的树。

输出描述:

如果可以达成染色的要求，请输出一个长度为n的字符串，第i个字符代表第i个顶点的染色情况，‘B’ 代表蓝色，‘R’ 代表红色。（若有多种合法染色的方法，输出任意一种即可）
否则直接输出-1。

输入

4
1 2
2 3
3 4

输出

RRBB

说明

1为红点，它连接的边有只有一个红点：2
2为红点，它连接的边有只有一个红点：1
3为蓝点，它连接的边有只有一个蓝点：4
4为蓝点，它连接的边有只有一个蓝点：3

思路

由于需要将树进行染色，所以我们可以采取DFS遍历树。根据题目要求，每个节点染完色后，其周围应当有且仅有一个节点与其同色。由此可知我们首先需要从叶子节点开始将树上的节点进行分类，在此过程中若出现了两个节点选取同一个父节点(无法满足周围有且仅有一个节点与其同色)或者配对后根节点无法成功配对，则不可能满足条件。而对于可以正确配对的树，我们只需要从根节点向下再次DFS遍历树，将经过的节点染上对应颜色即可。

代码

#include
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+5;
typedef long long ll;
bool flag;
int n,cnt,tot,col[maxn],pre[maxn],head[maxn];
struct node
{
    int to;
    int next;
}maze[maxn];
void add(int u,int v)
{
    maze[++cnt].next=head[u];
    maze[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    int son=0;
    for(int i=head[x];i;i=maze[i].next)
    {
        int to=maze[i].to;
        if(to==fa)
            continue;
        son++;
        dfs(to,x);
    }
    if(son==0||pre[x]==0)
    {
        if(pre[fa])
        {
            flag=1;
            return ;
        }
        pre[x]=pre[fa]=++tot;
    }
}
void dfs1(int x,int fa)
{
    for(int i=head[x];i;i=maze[i].next)
    {
        int to=maze[i].to;
        if(to==fa)
            continue;
        if(pre[x]==pre[to])
            col[to]=col[x];
        else
            col[to]=col[x]^1;
        dfs1(to,x);
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    col[1]=1;
    dfs(1,0);
    if(flag||pre[0])
    {
        cout<<"-1"<<"\n";
        return 0;
    }
    dfs1(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(col[i]==1)
            cout<<"R";
        else
            cout<<"B";
    }
    return 0;
}