leetcode：978. 最长湍流子数组

题目来源

• leetcode：978. 最长湍流子数组 longest-turbulent-subarray

题目描述

class Solution{
public:
    int maxTurbulenceSize(vector<int>& arr) {
  
    }
};

题目解析

分析题意

• 我们可以把A[i + 1] > A[i]称为“上升段”，把A[i + 1] < A[i]叫做“下降段”，A[i+1] == A[i] 的称为“水平段”。
• 那么，我们要找到是一断交替上升下降的子数组，比如示例输入 [9,4,2,10,7,8,8,1,9]：

• 我们要找的就是这种上升和下降交替的波形子数组，也也是题目叫“湍流”（turbulent）子数组的原因。
• 这题应该算是376. 摆动序列的变形，只不过此题要求连续
• 我们可以发现，波形数组有一个很明显的递推关系：我们在已有的波形子数组上，再加一段上升或者下降段，就可以得到更长的波形子数组。这样一个递推关系提示我们可以用动态规划的方法来解这道题。

递推规划

（1）状态定义：

• up[i]：表示以位置i结尾的，并且arr[i - 1] < arr[i]的最长湍流子数组长度
• down[i]：表示以位置i结尾的，并且arr[i - 1] > arr[i]的最长湍流子数组长度

up[i]和down[i]初始化都是1，因为每个数字本身就是一个小的湍流子数组

（2）状态转移方程

• 当arr[i - 1] < arr[i]时，up[i] = down[i - 1] + 1
• 当arr[i - 1] > arr[i]时，down[i] = up[i - 1] + 1

解释：湍流子数组的增长和降低是交替的动画在这里

class Solution{
public:
    int maxTurbulenceSize(vector<int>& arr) {
        int res = 1, n = arr.size();
        std::vector<int> down(n, 1), up(n, 1);
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if(arr[i - 1] > arr[i]){
                down[i] = up[i - 1] + 1;
            }else if(arr[i - 1] < arr[i]){
                up[i] = down[i - 1] + 1;
            }
            res = std::max(res, std::max(down[i], up[i]));
        }
        return res;
    }
};

空间优化

class Solution{
public:
    int maxTurbulenceSize(vector<int>& arr) {
        int res = 1, n = arr.size(), up = 1, down = 1;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (arr[i] < arr[i - 1]) {
                down = up + 1;
                up = 1;
            } else if (arr[i] > arr[i - 1]) {
                up = down + 1;
                down = 1;
            } else {
                up = 1; // 重要
                down = 1;
            }
            res = max(res, max(up, down));
        }
        return res;
    }
};

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