Leetcode 72. 编辑距离 & Leetcode 583. 两个字符串的删除操作

问题描述

• Leetcode 72. 编辑距离

• Leetcode 583. 两个字符串的删除操作

解题报告

$dp[i][j]$ 表示 $word1[1\cdots i]$ 和 $word2[1\cdots j]$所需的最少操作数。
针对 编辑距离 这道题，当两个字符不一样时，我们有三种选择：

• 插入一个字符，
  即$dp[i][j]=dp[i][j-1]+1$；
• 删除一个字符，
  即$dp[i][j]=dp[i-1][j]+1$；
• 替换一个字符，
  即$dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1$；

针对 两个字符串的删除操作 这道题, 当两个字符不一样时，我们有两个选择：

• 将其中某一个字符删除，
  若删除的是第一个字符串的字符，则$dp[i][j]=dp[i-1][j]+1$；
  若删除的是第二个字符串的字符，则$dp[i][j]=dp[i][j-1]+1$；
• 将两个字符均删除，
  即$dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+2$。

实现代码

• Leetcode 72. 编辑距离

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int size1=word1.size(),size2=word2.size();
        vector<vector<int>>dp(size1+1,vector<int>(size2+1,0));
        for(int i=1;i<=size1;i++)
            dp[i][0 ]=i;
        for(int i=1;i<=size2;i++)
            dp[0][i]=i;
        for(int i=1;i<=size1;i++){
            for(int j=1;j<=size2;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }
                else{
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;
                }
            }
        }
        
        return dp[size1][size2];
    }
};

• Leetcode 583. 两个字符串的删除操作

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int size1=word1.size(),size2=word2.size();
        vector<vector<int>>dp(size1+1,vector<int>(size2+1,0));
        for(int i=1;i<=size1;i++){
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int i=0;i<=size2;i++){
            dp[0][i]=i;
        }
        for(int i=1;i<=size1;i++){
            for(int j=1;j<=size2;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                else{
                //与编辑距离的不同点就在于此
                     dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1,dp[i-1][j-1]+2);
                }
            }
        }
        return dp[size1][size2];
    }
};