Leetcode 72. 编辑距离 & Leetcode 583. 两个字符串的删除操作

文章目录

  • 问题描述
  • 解题报告
  • 实现代码

问题描述

  • Leetcode 72. 编辑距离
Leetcode 72. 编辑距离 & Leetcode 583. 两个字符串的删除操作_第1张图片
  • Leetcode 583. 两个字符串的删除操作
Leetcode 72. 编辑距离 & Leetcode 583. 两个字符串的删除操作_第2张图片

解题报告

d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j] 表示 w o r d 1 [ 1 ⋯ i ] word1[1\cdots i] word1[1i] w o r d 2 [ 1 ⋯ j ] word2[1\cdots j] word2[1j]所需的最少操作数。
针对 编辑距离 这道题,当两个字符不一样时,我们有三种选择:

  • 插入一个字符,
    d p [ i ] [ j ] = d p [ i ] [ j − 1 ] + 1 dp[i][j]=dp[i][j-1]+1 dp[i][j]=dp[i][j1]+1
  • 删除一个字符,
    d p [ i ] [ j ] = d p [ i − 1 ] [ j ] + 1 dp[i][j]=dp[i-1][j]+1 dp[i][j]=dp[i1][j]+1
  • 替换一个字符,
    d p [ i ] [ j ] = d p [ i − 1 ] [ j − 1 ] + 1 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1 dp[i][j]=dp[i1][j1]+1

针对 两个字符串的删除操作 这道题, 当两个字符不一样时,我们有两个选择:

  • 将其中某一个字符删除,
    若删除的是第一个字符串的字符,则 d p [ i ] [ j ] = d p [ i − 1 ] [ j ] + 1 dp[i][j]=dp[i-1][j]+1 dp[i][j]=dp[i1][j]+1
    若删除的是第二个字符串的字符,则 d p [ i ] [ j ] = d p [ i ] [ j − 1 ] + 1 dp[i][j]=dp[i][j-1]+1 dp[i][j]=dp[i][j1]+1
  • 将两个字符均删除,
    d p [ i ] [ j ] = d p [ i − 1 ] [ j − 1 ] + 2 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+2 dp[i][j]=dp[i1][j1]+2

实现代码

  • Leetcode 72. 编辑距离
class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int size1=word1.size(),size2=word2.size();
        vector<vector<int>>dp(size1+1,vector<int>(size2+1,0));
        for(int i=1;i<=size1;i++)
            dp[i][0 ]=i;
        for(int i=1;i<=size2;i++)
            dp[0][i]=i;
        for(int i=1;i<=size1;i++){
            for(int j=1;j<=size2;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }
                else{
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;
                }
            }
        }
        
        return dp[size1][size2];
    }
};
  • Leetcode 583. 两个字符串的删除操作
class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int size1=word1.size(),size2=word2.size();
        vector<vector<int>>dp(size1+1,vector<int>(size2+1,0));
        for(int i=1;i<=size1;i++){
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int i=0;i<=size2;i++){
            dp[0][i]=i;
        }
        for(int i=1;i<=size1;i++){
            for(int j=1;j<=size2;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                else{
                //与编辑距离的不同点就在于此
                     dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1,dp[i-1][j-1]+2);
                }
            }
        }
        return dp[size1][size2];
    }
};

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