代码随想录算法训练营第四十三天|LeetCode 123， LeetCode 188

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LeetCode 123.买卖股票的最佳时机III

动态规划五步曲：

1.确定dp[i][j]的含义

2.找出递推公式

3.初始化dp数组

4.确定遍历方向

5.打印dp数组

LeetCode 188.买卖股票的最佳时机IV

动态规划五步曲：

1.确定dp[i][j]的含义

2.找出递推公式

3.初始化dp数组

4.确定遍历方向

5.打印dp数组

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LeetCode 123.买卖股票的最佳时机III

文章讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划，股票至多买卖两次，怎么求？ | LeetCode：123.买卖股票最佳时机III_哔哩哔哩_bilibili

力扣题目：LeetCode 123.买卖股票的最佳时机III

 

动态规划五步曲：

1.确定dp[i][j]的含义

dp[i][0]:没有任何操作

dp[i][1]:第i天第一次持有股票的最大价值为dp[i][1];

dp[i][2]:第i天第一次不持有股票的最大价值为dp[i][2];

dp[i][3]:第i天第二次持有股票的最大价值为dp[i][3];

dp[i][4]:第i天第二次不持有股票的最大价值为dp[i][4];

2.找出递推公式

dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], -prices[i]);
dp[i][2] = Math.max(dp[i-1][2], dp[i-1][1] + prices[i]);
dp[i][3] = Math.max(dp[i-1][3], dp[i-1][2] - prices[i]);
dp[i][4] = Math.max(dp[i-1][4], dp[i-1][3] + prices[i]); 

3.初始化dp数组

dp[0][1] = -prices[0];
dp[0][3] = -prices[0];

4.确定遍历方向

从前往后遍历

5.打印dp数组

代码如下（Java）：动态规划

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {

        int len = prices.length;
        
        if(prices.length == 0)  return 0;

        int[][] dp = new int[len][5];
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][3] = -prices[0];

        for(int i = 1; i < len; i++){
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], -prices[i]);
            dp[i][2] = Math.max(dp[i-1][2], dp[i-1][1] + prices[i]);
            dp[i][3] = Math.max(dp[i-1][3], dp[i-1][2]-prices[i]);
            dp[i][4] = Math.max(dp[i-1][4], dp[i-1][3] + prices[i]);
        }

        return dp[len-1][4];
    }
}

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LeetCode 188.买卖股票的最佳时机IV

文章讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划来决定最佳时机，至多可以买卖K次！| LeetCode：188.买卖股票最佳时机4_哔哩哔哩_bilibili

力扣题目：LeetCode 188.买卖股票的最佳时机IV

动态规划五步曲：

1.确定dp[i][j]的含义

dp[i][j]:表示第i天第j次所获得最大价值为dp[i][j];

2.找出递推公式

for(int j = 0; j < 2 * k; j+=2){
    dp[i][j+1] = Math.max(dp[i-1][j+1], dp[i-1][j]-prices[i]);
    dp[i][j+2] = Math.max(dp[i-1][j+2], dp[i-1][j+1]+prices[i]);
}

3.初始化dp数组

for(int i = 1; i <= 2*k; i+=2){
    dp[0][i] = -prices[0];
}

4.确定遍历方向

从前往后遍历

5.打印dp数组

代码如下（Java）：动态规划

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {

        int length = prices.length;
        int[][] dp = new int[length][2*k+1];

        for(int i = 1; i <= 2*k; i+=2){
            dp[0][i] = -prices[0];
        }

        for(int i = 1; i < length; i++){
            for(int j = 0; j < 2 * k; j+=2){
                dp[i][j+1] = Math.max(dp[i-1][j+1], dp[i-1][j]-prices[i]);
                dp[i][j+2] = Math.max(dp[i-1][j+2], dp[i-1][j+1]+prices[i]);
            }
        }

        return dp[length-1][2*k];
    }
}