布隆过滤器（Bloom Filter）

一，布隆过滤器介绍

布隆过滤器（Bloom Filter）是一个很长的二进制向量（位图BitMap）和一系列随机映射函数（Hash函数）。它是一种数据结构，可以判断一个元素一定不在集合中或可能存在于集合中。

优点：相比于传统的list、set、map等数据结构，它更高效、占用空间更少。
缺点：存在误判率

二，布隆过滤器原理

布隆过滤器是一个字节向量，初始值全部为0

1. 原理

当一个元素被加入集合时，通过K个hash函数将这个元素映射成一个位数组中的K个点，把它们置为1。

2. 检索元素

通过k个点位（Hash函数个数）的值进行判断。

• k个点位中有任一为0，被检元素一定不存在。
• k个点位都是1，被检元素可能存在。

三，布隆过滤器设计

布隆过滤器存在误判率，在查找元素值都返回1的时候，我们没法确定该元素就一定存在，不过我们可以通过一些参数的设置来降低误判率。
假设：

M	向量表的长度
K	哈希函数的个数
N	插入的元素个数
P	误判率

在实际应用中，我们一般是可以给定N、P，然后计算出M、K。

1. 向量表的长度 M 计算

2. 哈希函数个数 K 计算

3. 哈希函数的选择

• 常见应用比较广的hash函数有MD5，常用于签名认证和加密等。比如我们传文件时习惯对原文件内容计算它的MD5，生成128bit的整数，通常我们说的32位MD5，是转换为16进制后的32个字符。
• MurmurHash相比较MD5，不太安全。但性能是MD5的几十倍。MurmurHash有多个版本，MurmurHash2，MurmurHash3。

我们可以选择MurmurHash2。

4. 注意

布隆过滤器不能删除元素，在布隆过滤器算法中会存在一个bit位被多个元素值覆盖的情况。

四，安装使用布隆过滤器

Redis 提供的 bitMap 可以实现布隆过滤器，但是需要自己设计映射函数和一些细节，这和我们自定义没啥区别。

Redis 官方提供的布隆过滤器到了 Redis 4.0 才正式登场。Redis 4.0 提供了插件功能，布隆过滤器作为一个插件加载到 Redis Server 中，给 Redis 提供了强大的布隆去重功能。

安装 RedisBloom

在已安装 Redis 的前提下，安装 RedisBloom，有两种方式：

1. 直接编译进行安装：

git clone https://github.com/RedisBloom/RedisBloom.git
cd RedisBloom
make     #编译 会生成一个rebloom.so文件
redis-server --loadmodule /path/to/rebloom.so   #运行redis时加载布隆过滤器模块
redis-cli    # 启动连接容器中的 redis 客户端验证

2. 使用Docker进行安装：

docker pull redislabs/rebloom:latest # 拉取镜像
docker run -p 6379:6379 --name redis-redisbloom redislabs/rebloom:latest #运行容器
docker exec -it redis-redisbloom bash
redis-cli

使用布隆过滤器

布隆过滤器基本指令：

• bf.add 添加元素到布隆过滤器
• bf.exists 判断元素是否在布隆过滤器
• bf.madd 添加多个元素到布隆过滤器，bf.add 只能添加一个
• bf.mexists 判断多个元素是否在布隆过滤器

上面使用的布隆过滤器只是默认参数的布隆过滤器，它在我们第一次 add 的时候自动创建。

Redis 还提供了自定义参数的布隆过滤器，bf.reserve 过滤器名 error_rate initial_size

• error_rate：允许布隆过滤器的错误率，这个值越低过滤器的位数组的大小越大，占用空间也就越大
• initial_size：布隆过滤器可以储存的元素个数，当实际存储的元素个数超过这个值之后，过滤器的准确率会下降

但是这个操作需要在 add 之前显式创建。如果对应的 key 已经存在，bf.reserve 会报错

127.0.0.1:6379> bf.reserve user 0.01 100
(error) ERR item exists
127.0.0.1:6379> bf.reserve topic 0.01 1000
OK

五，布隆过滤器部分源码

基于Redis位图（BitMap）实现的布隆过滤器的源码地址：

https://github.com/xqiangme/spring-boot-example/tree/master/spring-boot-redis-bloomFilter

向量表的长度 M 与 哈希函数个数 K 的计算

void CalcBloomFilterParam(uint32_t n, double p, uint32_t *pm, uint32_t *pk)
{
    /**
     *  n - Number of items in the filter  //要插入的元素个数
     *  p - Probability of false positives, float between 0 and 1 or a number indicating 1-in-p  //误判率
     *  m - Number of bits in the filter  //向量表的长度
     *  k - Number of hash functions  //哈希函数的个数
     *
     *  f = ln(2) × ln(1/2) × m / n = (0.6185) ^ (m/n)
     * m = -1*n*ln(p)/((ln(2))^2) = -1*n*ln(p)/(ln(2)*ln(2)) = -1*n*ln(p)/(0.69314718055995*0.69314718055995))
     *   = -1*n*ln(p)/0.4804530139182079271955440025
     * k = ln(2)*m/n
    **/

    uint32_t m, k, m2;

    // 计算指定假阳(误差)概率下需要的比特数（向量表长度）
    m =(uint32_t) ceil(-1.0 * n * log(p) / 0.480453); 	//向上舍入为最近的整数
    m = (m - m % 64) + 64;     // 8字节对齐

    // 计算哈希函数个数
    double double_k = (0.69314 * m / n); 
    k = round(double_k);    // 返回四舍五入整数值
    
    *pm = m;
    *pk = k;
    return;
}

六，布隆过滤器的应用

1. 黑名单校验
2. 快速去重
3. 爬虫URL校验
4. 解决Redis的缓存穿透问题（在Redis专栏会详细讲解）

七，布隆过滤器的优缺点

优点：

        1. 占用内存少，插入和查询速度快，时间复杂度都为 O(K)。

        2. 布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求比较严格的场合有很大优势。

缺点：

        1. 存在误判率。

        2. 无法删除元素。