LeetCode第235题：二叉搜索树的最近公共祖先——到两个点路径交集的最后一个元素

【题目描述】
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

binarysearchtree_improved.png

示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

【解题思路】
分别查找到p、q经过的各个点，两条路径相交，取最后一个交点，就是最近公共祖先。

【代码】

/**
 * 预先定义两一个二叉树节点类如下：
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
 
class Solution {
    /**
     * 入口函数
     * @param root
     * @param p
     * @param q
     * @return
     */
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        List pList = getPaths(root, p);
        List qList = getPaths(root, q);
        // 路径相交
        pList.retainAll(qList);
        // 取最后一个交点，即最近公共祖先
        return new TreeNode(pList.get(pList.size() - 1));
    }

    /**
     * 获取到指定点的路径
     * @param root
     * @param p
     * @return
     */
    private List getPaths(TreeNode root, TreeNode p) {
        List paths = new ArrayList<>();
        TreeNode cur = root;
        while (true) {
            paths.add(cur.val);
            if (cur.val == p.val) {
                break;
            } else if (cur.val > p.val) {
                cur = cur.left;
            } else {
                cur = cur.right;
            }
        }
        return paths;
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
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