2023-09-13 LeetCode每日一题（检查骑士巡视方案）

2023-03-29每日一题

一、题目编号

2596. 检查骑士巡视方案

二、题目链接

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三、题目描述

骑士在一张 n x n 的棋盘上巡视。在 有效 的巡视方案中，骑士会从棋盘的 左上角 出发，并且访问棋盘上的每个格子 恰好一次 。

给你一个 n x n 的整数矩阵 grid ，由范围 [0, n * n - 1] 内的不同整数组成，其中 grid[row][col] 表示单元格 (row, col) 是骑士访问的第 grid[row][col] 个单元格。骑士的行动是从下标 0 开始的。

如果 grid 表示了骑士的有效巡视方案，返回 true；否则返回 false。

注意，骑士行动时可以垂直移动两个格子且水平移动一个格子，或水平移动两个格子且垂直移动一个格子。下图展示了骑士从某个格子出发可能的八种行动路线。

示例1：

示例 2：

提示：

• n == grid.length == grid[i].length
• 3 <= n <= 7
• 0 <= grid[row][col] < n * n
• grid 中的所有整数 互不相同

四、解题代码

class Solution {
public:
    bool checkValidGrid(vector<vector<int>>& grid) {
        if (grid[0][0] != 0) {
            return false;
        }
        int n = grid.size();
        vector<array<int, 2>> indices(n * n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                indices[grid[i][j]] = {i, j};
            }
        }
        for (int i = 1; i < indices.size(); i++) {
            int dx = abs(indices[i][0] - indices[i - 1][0]);
            int dy = abs(indices[i][1] - indices[i - 1][1]);
            if (dx * dy != 2) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

五、解题思路

(1) 直接模拟解决。