LeetCode_拓扑排序_BFS_中等_1462.课程表 IV

目录

  • 1.题目
  • 2.思路
  • 3.代码实现(Java)

1.题目

你总共需要上 numCourses 门课,课程编号依次为 0 到 numCourses - 1 。你会得到一个数组 prerequisite ,其中 prerequisites[i] = [ai, bi] 表示如果你想选 bi 课程,你必须先选 ai 课程。

有的课会有直接的先修课程,比如如果想上课程 1 ,你必须先上课程 0 ,那么会以 [0,1] 数对的形式给出先修课程数对。先决条件也可以是间接的。如果课程 a 是课程 b 的先决条件,课程 b 是课程 c 的先决条件,那么课程 a 就是课程 c 的先决条件。

你也得到一个数组 queries ,其中 queries[j] = [uj, vj]。对于第 j 个查询,您应该回答课程 uj 是否是课程 vj 的先决条件。返回一个布尔数组 answer,其中 answer[j] 是第 j 个查询的答案。

示例 1:
在这里插入图片描述
输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]], queries = [[0,1],[1,0]]
输出:[false,true]
解释:课程 0 不是课程 1 的先修课程,但课程 1 是课程 0 的先修课程。

示例 2:
输入:numCourses = 2, prerequisites = [], queries = [[1,0],[0,1]]
输出:[false,false]
解释:没有先修课程对,所以每门课程之间是独立的。

示例 3:
LeetCode_拓扑排序_BFS_中等_1462.课程表 IV_第1张图片
输入:numCourses = 3, prerequisites = [[1,2],[1,0],[2,0]], queries = [[1,0],[1,2]]
输出:[true,true]

提示:
2 <= numCourses <= 100
0 <= prerequisites.length <= (numCourses * (numCourses - 1) / 2)
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi <= n - 1
ai != bi
每一对 [ai, bi] 都 不同
先修课程图中没有环。
1 <= queries.length <= 104
0 <= ui, vi <= n - 1
ui != vi

2.思路

(1)拓扑排序 & BFS
本题与 210.课程表 II 这题类似,可以使用拓扑排序 + BFS 来解决,只不过在遍历图的过程中,需要记录每对节点之间的关系即可,具体代码如下所示。

相关题目:
LeetCode_环检测_DFS_中等_207.课程表
LeetCode_拓扑排序_BFS_中等_210.课程表 II
LeetCode_贪心算法_困难_630.课程表 III

3.代码实现(Java)

//思路1————拓扑排序 & BFS
class Solution {
    public List<Boolean> checkIfPrerequisite(int numCourses, int[][] prerequisites, int[][] queries) {
        //邻接表
        List<Integer>[] graph = new ArrayList[numCourses];
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            graph[i] = new ArrayList<>();
        }
        //保存每个节点的入度
        int[] inDegree = new int[numCourses];
        for (int[] edge : prerequisites) {
            graph[edge[0]].add(edge[1]);
            inDegree[edge[1]]++;
        }
        Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<>();
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (inDegree[i] == 0) {
                queue.offer(i);
            }
        }
        // isPre[i][j] = true 表示课程 i 是课程 j 的先决条件
        boolean[][] isPre = new boolean[numCourses][numCourses];
        while (!queue.isEmpty()) {
            int node = queue.poll();
            for (int next : graph[node]) {
                isPre[node][next] = true;
                for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
                    isPre[i][next] = isPre[i][next] || isPre[i][node];
                }
                inDegree[next]--;
                if (inDegree[next] == 0) {
                    queue.offer(next);
                }
            }
        }
        List<Boolean> res = new ArrayList<>();
        for (int[] query : queries) {
            res.add(isPre[query[0]][query[1]]);
        }
        return res;
    }
}

你可能感兴趣的:(LeetCode,算法刷题,leetcode,拓扑排序,BFS)