2020南京站ICPC F Firworks - 概率 + 三分

几何分布：每次时间发生的概率互不影响

每次成功的概率是1 - （1 - p）^ k,所以期望就为1 / （1 - （1 - p）^ k）。

期望再乘以该次花费的时间就是在第k轮放烟花的答案，然后让我们求最小答案。

我也不知道怎么才能看出这是一个单峰函数，然后用三分来求就好了。

#include
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'

using namespace std;

typedef pair PII;
typedef long long ll;

double n, m, p;

double f(int k)
{
	return (k * n + m) / (1.0 - pow(1.0 - p, k));
}

void solve()
{
	cin >> n >> m >> p;
	p *= 1e-4;
	
	int l = 1, r = 1e9;
	while(l < r)
	{
		double mid1 = l + (r - l) / 3;
		double mid2 = r - (r - l) / 2;
		if(f(mid1) < f(mid2))r = mid2 - 1;
		else l = mid1 + 1;
	}
	printf("%.10lf\n", f(l));
}

int main()
{
	IOS
	int _;
	cin >> _;
	while(_ --)
	{
		solve();
	}
	
	return 0;
}