状压dp-poj-1170-Shopping Offers

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1170

题目意思：

购物车里有b种（0=<b<=5)物品，每种物品告诉物品代号c(1=<c<=999)，数量为k(1=<k<=5),单价为p.超时有s种优惠方案，每种优惠方案包含n种物品，告诉这n种物品的代号和数量以及打包后的优惠价格。求把购物车的东西买完，最少的花费。

解题思路：

离散化+状态压缩dp+背包。

因为总的物品种数最多只有5种，而且每种物品的数量最多只有5，所以可以用状态压缩处理。六进制压缩，每一位表示一种物品，每一位代表的数表示该物品的个数。然后就是简单的背包处理，要么选不优惠的物品，要么选优惠的物品。

代码：

 

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<sstream>

#include<cstdlib>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<stack>

#include<list>

#include<queue>

#include<ctime>

#include<bitset>

#define eps 1e-6

#define INF 0x3f3f3f3f

#define PI acos(-1.0)

#define ll __int64

#define LL long long

#define lson l,m,(rt<<1)

#define rson m+1,r,(rt<<1)|1

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;



#define Maxn 7800 //6^5=3125个状态

#define Maxm 120

int dp[Maxn],ba[7],pri[7],num[Maxm],sp[Maxm],state[Maxm];

int s;



map<int,int>myp;



bool iscan(int * a,int i) //判断第i种优惠能否选

{

    int tt[5]={0},tmp=state[i]; //求出该种优惠的各物品个数

    int j=0;

    while(tmp)

    {

        tt[j++]=tmp%6;

        tmp/=6;

    }

    for(int j=0;j<5;j++) //判断是否能选

    {

        if(a[j]<tt[j])

            return false;

    }

    return true;

}

int main()

{

   ba[0]=1;

   for(int i=1;i<=5;i++) //预处理进制的,

        ba[i]=ba[i-1]*6;

    int b;



    while(~scanf("%d",&b))

    {

        myp.clear();

        int sta=0;

        for(int i=0;i<b;i++)

        {

            int c,k;

            scanf("%d%d%d",&c,&k,&pri[i]);

            myp[c]=i; //对应物品号 离散化处理

            sta+=k*ba[i]; //最后要达到的状态

        }

        memset(dp,INF,sizeof(dp));//初始化

        dp[0]=0;//最初的状态

        scanf("%d",&s);

        for(int i=1;i<=s;i++)

        {

            scanf("%d",&num[i]);

            int tt=0;

            for(int j=1;j<=num[i];j++)

            {

                int c,k;

                scanf("%d%d",&c,&k);

                tt+=ba[myp[c]]*k;//当前优化方案的状态

            }

            state[i]=tt;

            scanf("%d",&sp[i]);//优惠花费

        }

        for(int i=1;i<=sta;i++)

        {

            int kid[5]={0};

            int tt=i,j=0;

            while(tt) //

            {

                kid[j++]=tt%6;

                tt/=6;

            }

            for(int p=0;p<j;p++) //不用优惠的话

                for(int q=1;q<=kid[p];q++) //对每种可以选不超过该物品数量的个数

                    dp[i]=min(dp[i-ba[p]*q]+pri[p]*q,dp[i]);

            for(int j=1;j<=s;j++)//选择每一种优惠

            {

                if(i>=state[j]&&iscan(kid,j))//能否选

                    dp[i]=min(dp[i-state[j]]+sp[j],dp[i]);

            }

        }

        //system("pause");

        printf("%d\n",dp[sta]);//买到这么多物品最小花费

    }

   return 0;

}