LeetCode 第一个错误的版本

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。
不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。
由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。
实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例:

给定 n = 5，并且 version = 4 是第一个错误的版本。

调用 isBadVersion(3) -> false
调用 isBadVersion(5) -> true
调用 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一个错误的版本。 

解法一：

这道题的意思是有一系列版本，其中有一个版本是错误的，而且后面的版本都是错误的，然后给了一个 API 接口可以用来判定当前版本是否错误，让我们尽可能少的调用这个 API，找出第一个坏版本。理解了题意之后，可以很快想到使用二分查找法。因为正确版本和错误版本之间有个边界，所以我们就用二分法来找这个边界，对 middle 值调用 API 接口，如果是错误版本，说明边界在左边，则把 middle 赋值给 hight，如果是正确版本，则说明边界在右边，则把 middle + 1赋给 low，最后返回 low 即可。需要注意的是，如果 low 和 hight 都特别大的话，那么 low + hight 可能会溢出，我们的处理方法就是把计算中间值变成 low + (hight - low )/2，以此来避免溢出问题。

    public int firstBadVersion(int n) {

        int low = 1, high = n;

        while (low < high) {

            int middle = low + (high - low) / 2;

            if (isBadVersion(middle)) {
                high = middle;
            } else {
                low = middle + 1;
            }
        }
        return low;
    }