遇到一道很有意思的题目，今天来分享一下。
题目
现在有 10 只小白鼠和 1000 支药水，1000 支药水中有且仅有一支药水有毒，如果小白鼠喝下毒药，那么毒发的时间是两小时。
现在只给你两小时的时间，请问如何用这 10 只小白鼠测出哪支药水有毒？（忽略小白鼠喝药的时间）。
思考
当时听完这题，我第一反应是：这题是不是在逗我？
就 10 只小白鼠，喝 1000 支药水，那么一只小白鼠肯定要喝多支药水，假设某只小白鼠两小时后死了，我怎么确定它到底是因为喝了哪支药水死的？
我直接把我的这个想法跟面试官说了，我说这题目是不是有问题，面试官微微一笑，他说题目没问题，你再想想。
再想想
看到这，不知道诸位是否有啥想法，期间面试官给了我一个提示：10 如何能代表 1000 ？
这里建议先想个两分钟，各位再思考思考，没啥思路再看我下面的解答。
解答
不卖关子了，反正我当时没想出来，哈哈，一下子联想不到那里，但是这题听完答案之后又会豁然开朗。
10 如何能代表 1000？重点就是这个提示，其实就是二进制。
10 只小白鼠，我们分别给它们编号，从 0-9。
每只老鼠喝下药水，最终的结果要么是生，要么是死，所以有两种状态。
看到这是不是有点感觉了？
两种状态就是二进制的 0 和 1。
如下图所示：
所以，每只小白鼠有两种状态，那么 10 只小白鼠联合起来，2 的 10 次方是 1024，当然可以表示 1000 个数字了。
然后我们给每只药水编号，从 0-999。
好了，操作来了：
0 二进制表示，是 0000000000
1 二进制表示，是 0000000001
2 二进制表示，是 0000000010
3 二进制表示，是 0000000011
..........
999 二进制表示，是 1111100111
可以看到我把药水编号转成二进制，一共写了 10 位，每一位其实就表示对应一只小白鼠喝不喝这个药水。
就是说第 0 个小白鼠，把药水编号第 0 位是 1 的药水都喝一遍。
第 1 个小白鼠，把药水编号第 1 位是 1 的药水都喝一遍。
第 2 个小白鼠，把药水编号第 2 位是 1 的药水都喝一遍。
...
第 9 个小白鼠，把药水编号第 9 位是 1 的药水都喝一遍。
这样设计之后，除了第 0 瓶药水，其它药水都有小白鼠喝了，所以如果没有小白鼠死亡，那么第 0 号药水有毒。
那么，如果有小白鼠死亡该怎么判断？
其实很好理解，假设现在是编号 3 的药水有毒，我们得知编号 3 的二进制是：0000000011
丛上面的规则我们知道，有且仅有第 0 个和第 1 个老鼠喝了编号 3 这个药水，所以如果别的老鼠都没死，只有这两个老鼠死了，那么我们可以断定编号 3 药水是毒药。
所以，我们让对应的老鼠喝对应的药水，然后两小时之后观察哪几只老鼠死亡，我们就可以从死亡的老鼠编号反推出毒药的编号。
假设现在第 0、1、3、5 老鼠死了，那么毒药水编号就是：2^0 + 2^1 + 2^3 + 2^5 = 1 + 2 + 8 + 32 = 43。
好了，解答完毕。（其实这个题干应该再补充下，每支药水量充足，足够每只小白鼠喝一口）
现在想想这个方式是不是有点巧妙？有点拓宽思路的感觉。
最后
这道题看起来好像是智力题，其实给了提示之后就是考察对二进制的掌握程度了。
二进制其实在很多场景都有比较深入的运用，其实就是位域的用法。
我举个距离我们比较近的例子，Java里面的读写锁即ReentrantReadWriteLock。
AQS 里面用一个 int 变量 state 来表示锁的占有，那一个变量同时如何表示读锁和写锁呢？
int 是 4 个字节，一共 32 位，于是乎李老爷子就把 32 位分为了两部分，高 16 位表示读锁的状态，低 16 位表示写锁的状态。
这就是二进制的一个简单应用，当然还有很多，包括刷算法题的时候，通过位来节省内存开销等等，这里就不多说了。
对了，不知道你们是否在路边遇到过摆摊的算命先生，说让你指着前面几张纸就能知道你的姓氏，其实用的就是二进制！