Java手写红黑树
Java手写红黑树
1. 算法思维导图
红黑树
实现思路原理
手写必要性
市场调查
实现详细介绍
实现步骤
手写实现总结
2. 实现思路原理
红黑树是一种自平衡的二叉查找树，通过在每个节点上增加一个存储位来表示节点的颜色（红色或黑色），并通过一系列的操作来维护树的平衡性质。红黑树的实现思路原理如下：
- 每个节点都有一个颜色属性，可以是红色或黑色。
- 根节点是黑色的。
- 每个叶子节点（NIL节点，空节点）是黑色的。
- 如果一个节点是红色的，则它的两个子节点都是黑色的。
- 对于每个节点，从该节点到其所有后代叶子节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点。
3. 手写必要性
手写红黑树的实现有以下必要性：
- 深入理解红黑树的原理和实现细节，提高对数据结构和算法的理解。
- 可以根据实际需求进行定制化的修改和优化，满足不同场景的使用要求。
- 为其他开发人员提供参考和学习的资料。
4. 市场调查
红黑树作为一种高效的数据结构，在许多领域都有广泛的应用。根据市场调查的结果，红黑树的应用范围包括但不限于以下几个方面：
- 数据库系统：红黑树常被用作数据库索引的底层数据结构，用于快速的数据检索和插入。
- 文件系统：红黑树可以用于文件系统中的目录结构，实现快速的文件查找和排序。
- 编译器：红黑树可以用于编译器中的符号表，用于存储变量、函数等符号的信息。
5. 实现详细介绍
红黑树的实现步骤如下：
- 定义红黑树节点的数据结构，包括节点值、颜色、左右子节点等属性。
- 实现红黑树的插入操作，保持插入节点后的红黑树平衡。
- 实现红黑树的删除操作，保持删除节点后的红黑树平衡。
- 实现红黑树的查找操作，用于查找指定值的节点。
- 实现红黑树的遍历操作，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。
6. 实现步骤
步骤一：定义红黑树节点的数据结构
class RedBlackTreeNode<T> {
T value;
boolean isRed;
RedBlackTreeNode<T> left;
RedBlackTreeNode<T> right;
RedBlackTreeNode<T> parent;
}
步骤二：实现红黑树的插入操作
class RedBlackTree<T extends Comparable<T>> {
private RedBlackTreeNode<T> root;
public void insert(T value) {
RedBlackTreeNode<T> newNode = new RedBlackTreeNode<>();
newNode.value = value;
newNode.isRed = true;
if (root == null) {
root = newNode;
root.isRed = false;
} else {
RedBlackTreeNode<T> current = root;
RedBlackTreeNode<T> parent;
while (true) {
parent = current;
if (value.compareTo(current.value) < 0) {
current = current.left;
if (current == null) {
parent.left = newNode;
newNode.parent = parent;
break;
}
} else {
current = current.right;
if (current == null) {
parent.right = newNode;
newNode.parent = parent;
break;
}
}
}
}
fixInsert(newNode);
}
private void fixInsert(RedBlackTreeNode<T> node) {
while (node != root && node.parent.isRed) {
if (node.parent == node.parent.parent.left) {
RedBlackTreeNode<T> uncle = node.parent.parent.right;
if (uncle != null && uncle.isRed) {
node.parent.isRed = false;
uncle.isRed = false;
node.parent.parent.isRed = true;
node = node.parent.parent;
} else {
if (node == node.parent.right) {
node = node.parent;
rotateLeft(node);
}
node.parent.isRed = false;
node.parent.parent.isRed = true;
rotateRight(node.parent.parent);
}
} else {
RedBlackTreeNode<T> uncle = node.parent.parent.left;
if (uncle != null && uncle.isRed) {
node.parent.isRed = false;
uncle.isRed = false;
node.parent.parent.isRed = true;
node = node.parent.parent;
} else {
if (node == node.parent.left) {
node = node.parent;
rotateRight(node);
}
node.parent.isRed = false;
node.parent.parent.isRed = true;
rotateLeft(node.parent.parent);
}
}
}
root.isRed = false;
}
private void rotateLeft(RedBlackTreeNode<T> node) {
RedBlackTreeNode<T> rightChild = node.right;
node.right = rightChild.left;
if (rightChild.left != null) {
rightChild.left.parent = node;
}
rightChild.parent = node.parent;
if (node.parent == null) {
root = rightChild;
} else if (node == node.parent.left) {
node.parent.left = rightChild;
} else {
node.parent.right = rightChild;
}
rightChild.left = node;
node.parent = rightChild;
}
private void rotateRight(RedBlackTreeNode<T> node) {
RedBlackTreeNode<T> leftChild = node.left;
node.left = leftChild.right;
if (leftChild.right != null) {
leftChild.right.parent = node;
}
leftChild.parent = node.parent;
if (node.parent == null) {
root = leftChild;
} else if (node == node.parent.right) {
node.parent.right = leftChild;
} else {
node.parent.left = leftChild;
}
leftChild.right = node;
node.parent = leftChild;
}
}
步骤三：实现红黑树的删除操作
class RedBlackTree<T extendsComparable<T>> {
private RedBlackTreeNode<T> root;
public void delete(T value) {
RedBlackTreeNode<T> node = search(value);
if (node == null) {
return;
}
RedBlackTreeNode<T> child;
if (node.left != null && node.right != null) {
RedBlackTreeNode<T> successor = node.right;
while (successor.left != null) {
successor = successor.left;
}
node.value = successor.value;
node = successor;
}
if (node.left != null) {
child = node.left;
} else {
child = node.right;
}
if (node.isRed) {
if (node.parent.left == node) {
node.parent.left = child;
} else {
node.parent.right = child;
}
if (child != null) {
child.parent = node.parent;
}
} else if (child != null && child.isRed) {
child.isRed = false;
} else {
deleteFix(node, child);
}
}
private void deleteFix(RedBlackTreeNode<T> node, RedBlackTreeNode<T> child) {
while (node != root && (child == null || !child.isRed)) {
if (node == node.parent.left) {
RedBlackTreeNode<T> sibling = node.parent.right;
if (sibling.isRed) {
sibling.isRed = false;
node.parent.isRed = true;
rotateLeft(node.parent);
sibling = node.parent.right;
}
if ((sibling.left == null || !sibling.left.isRed) &&
(sibling.right == null || !sibling.right.isRed)) {
sibling.isRed = true;
node = node.parent;
} else {
if (sibling.right == null || !sibling.right.isRed) {
sibling.left.isRed = false;
sibling.isRed = true;
rotateRight(sibling);
sibling = node.parent.right;
}
sibling.isRed = node.parent.isRed;
node.parent.isRed = false;
sibling.right.isRed = false;
rotateLeft(node.parent);
node = root;
}
} else {
RedBlackTreeNode<T> sibling = node.parent.left;
if (sibling.isRed) {
sibling.isRed = false;
node.parent.isRed = true;
rotateRight(node.parent);
sibling = node.parent.left;
}
if ((sibling.left == null || !sibling.left.isRed) &&
(sibling.right == null || !sibling.right.isRed)) {
sibling.isRed = true;
node = node.parent;
} else {
if (sibling.left == null || !sibling.left.isRed) {
sibling.right.isRed = false;
sibling.isRed = true;
rotateLeft(sibling);
sibling = node.parent.left;
}
sibling.isRed = node.parent.isRed;
node.parent.isRed = false;
sibling.left.isRed = false;
rotateRight(node.parent);
node = root;
}
}
if (child != null) {
child.isRed = false;
}
}
}
private void rotateLeft(RedBlackTreeNode<T> node) {
RedBlackTreeNode<T> rightChild = node.right;
node.right = rightChild.left;
if (rightChild.left != null) {
rightChild.left.parent = node;
}
rightChild.parent = node.parent;
if (node.parent == null) {
root = rightChild;
} else if (node == node.parent.left) {
node.parent.left = rightChild;
} else {
node.parent.right = rightChild;
}
rightChild.left = node;
node.parent = rightChild;
}
private void rotateRight(RedBlackTreeNode<T> node) {
RedBlackTreeNode<T> leftChild = node.left;
node.left = leftChild.right;
if (leftChild.right != null) {
leftChild.right.parent = node;
}
leftChild.parent = node.parent;
if (node.parent == null) {
root = leftChild;
} else if (node == node.parent.right) {
node.parent.right = leftChild;
} else {
node.parent.left = leftChild;
}
leftChild.right = node;
node.parent = leftChild;
}
}
步骤四：实现红黑树的查找操作
class RedBlackTree<T extends Comparable<T>> {
// ...
public RedBlackTreeNode<T> search(T value) {
RedBlackTreeNode<T> current = root;
while (current != null) {
if (value.compareTo(current.value) == 0) {
return current;
} else if (value.compareTo(current.value) < 0) {
current = current.left;
} else {
current = current.right;
}
}
return null;
}
}
步骤五：实现红黑树的遍历操作
class RedBlackTree<T extends Comparable<T>> {
// ...
public void preOrderTraversal() {
preOrderTraversal(root);
}
private void preOrderTraversal(RedBlackTreeNode<T> node) {
if (node != null) {
System.out.println(node.value);
preOrderTraversal(node.left);
preOrderTraversal(node.right);
}
}
public void inOrderTraversal() {
inOrderTraversal(root);
}
private void inOrderTraversal(RedBlackTreeNode<T> node) {
if (node != null) {
inOrderTraversal(node.left);
System.out.println(node.value);
inOrderTraversal(node.right);
}
}
public void postOrderTraversal() {
postOrderTraversal(root);
}
private void postOrderTraversal(RedBlackTreeNode<T> node) {
if (node != null) {
postOrderTraversal(node.left);
postOrderTraversal(node.right);
System.out.println(node.value);
}
}
}
7. 总结
红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，通过保持以下性质来保持平衡：
- 每个节点要么是红色，要么是黑色。
- 根节点是黑色。
- 每个叶子节点（NIL节点，空节点）是黑色。
- 如果一个节点是红色的，则它的两个子节点都是黑色的。
- 对于每个节点，从该节点到其所有后代叶子节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点。
通过实现红黑树的插入、删除、查找和遍历操作，我们可以有效地操作红黑树。红黑树在实际应用中有很多用途，例如在数据库中实现索引、在操作系统中实现文件系统等。