红黑树基础-第二篇-删除

写在前面

总结了红黑树的几篇文章，总感觉意犹未尽，从当初我惧怕红黑树到现在理解红黑树，真是下了不少功夫，但是也不得不感谢一篇文章，讲红黑树还算透彻，图解比较好，但是仍然有部分我不理解的地方或是我觉得有缺陷的地方，所以我决定自己总结一番彻底搞懂红黑树，并结合java8中HashMap的源码部分进行分析，简直睡觉都迟迟不能忘怀，梦里都是树节点移动的样子。

刚开始，红黑树犹如我面前的一座大山，我真的很畏惧它，它太庞大了，越过他要考虑很多种分支情况，稍不注意就会陷入迷宫陷阱，因此我很敬畏它，换句话说，我很敬畏算法，因为我搞不定他。

每当我每次信誓旦旦打算彻底看看红黑树的原理时，要么看HashMap中红黑树源码就看不懂了，要么翻遍别人的博客看别人的文章时，也觉得别人写的不够清楚，他写的我也知道，要么就是图解不清晰。总而言之，分析了几种情况就进行不下去了，不知道为什么要这样分析推理，所以那个时候自己的心也很简单。

心里想着，反正红黑树这么难，别人知道的也不会有几个人吧，甚至我朋友说，你leader的leader说不定也理解不了，我只能一笑而过，所以好吧，我放弃了。要么就是自己心里太浮躁，不能沉下心来认真分析图解每一种情况，还有可能就是自己真没有一大段时间去积累，去看，去分析源码和图，因为红黑树确实吃透需要的时间很多，我在有一定知识储备的基础上，写了3-4篇博客连续用了一周的时间才把红黑树理解下来弄懂，所以坚定的毅力还是必须要有的。

刚开始看的时候，我连左旋右旋都觉得很别扭，不能快速旋转建立树结构，但是多看看多想想就觉得总算是趟过了山前面的一条小河，这下有信心了一点，然后开始看红黑树的平衡插入，开始分析每一种插入节点的情况，静下心来看，然后看HashMap源码中平衡插入部分，逐渐柳暗花明，慢慢的理解了平衡插入，这个时候我信心倍增。我下定决心要把平衡删除啃下来。

但是看来我想错了，平衡删除远比平衡插入要难，理解起来更复杂，图解也会复杂一些。我又回到了起点。但是我没有放弃，当我打算放弃时，我还是回头了，因为我已经走到了半山腰，我不得不耐心的走下去，开始认真分析每一种情况，为什么要节点互换等，为什么节点的变色要这么变。走到山那边，才发现世外桃源，原来山看上去很高，但实际上很窄。

不得不说，以下红黑树的删除部分是红黑树最难的部分，能有幸啃下来，也算是618期间奖励自己一瓶红牛吧，（tips:今天6月17日晚，大家都值班，算有空）

红黑树的删除

红黑树的删除操作也包括两部分工作：一是查找目标结点;二是删除后自平衡。

查找目标结点显然可以复用查找操作，当不存在目标结点时，忽略本次操作;当存在目标结点时，删除后就得做自平衡处理了。

删除了结点后，我们还需要找结点来替代删除结点的位置，不然子树跟父辈结点断开了，除非删除结点刚好没子结点，那么就不需要替代。

二叉树删除结点找替代结点有 3 种情景：我们假设现在暂不考虑变色等，因为删除节点后还要满足红黑树的性质，我们暂不考虑，只为了先保持树的结构。

• 若删除结点无子结点，直接删除。
• 若删除结点只有一个子结点，用子结点替换删除结点。
• 若删除结点有两个子结点，用后继结点(大于删除结点的最小结点)替换删除结点。

补充说明下，情景 3 的后继结点是大于删除结点的最小结点，也是删除结点的右子树中投影到数轴的最左结点。

那么可以拿前继结点(删除结点的左子树最左结点)替代吗?可以的。但习惯上大多都是拿后继结点来替代，后文的讲解也是用后继结点来替代。

另外告诉大家一种找前继和后继结点的直观的方法：把二叉树所有结点投射在X轴上，所有结点都是从左到右排好序的，所有目标结点的前后结点就是对应前继和后继结点。如下图

接下来，讲一个重要的思路：删除结点被替代后，在不考虑结点的键值的情况下，对于树来说，可以认为删除的是替代结点!话很苍白，我们看下图。