两种背包问题的第二次理解

背包问题的本质思路就是决策：放还是不放该物品
一般的解决思路就是贪心思想。
背包的解决方案就是：
1.dfs+回溯
2.动态规划解决

两种都涉及到了决策方案
在dfs内部就是两种搜索：放和不放
在动态规划就是比较最大值再进行更新操作（在一维数组内部可以这样说明），
在二维数组内部，我把这种max（... , ...）叫做表格的填充操作

第一种背包问题：0-1背包
0-1背包就是每一个物品的数量只有一件，有一个固定容量的背包，有数个含有两种属性（价值和体积）的物品，求最大价值此时？

第二种背包问题：完全背包
完全背包与0-1背包问题的唯一区别在于每一个物品的数量都有无限个，求最大价值？

之前，我对这两个问题，尤其是枚举的顺序和这样枚举的意义是理解糊涂的,前几天看了一些资料，更加清晰了。

首先。先来探讨枚举的顺序(第二个循环)问题和这样枚举的意义是什么?

01package:

for(int i=1;i<=n;++I)
  for(int j=rongliang;j>=c[i];--j)
    dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+w[i]);

因为每一件物品只有一件，如果从第一件物品开始选的话，前面选择的物品一定会影响后面的值。
我们不妨c[i]~rongliang的顺序开始考虑，假如dp[2]的值被更新了，
有因为dp[3]=max(dp[3],dp[3-c[i] ])，而原来的dp[2]的值被改变了，所以dp[3]不一定是最大的值。

mulit_package:

for(int i=1;i<=n;++I)
  for(int j=c[i];j<=rongliang;++j)
    dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+w[i]);

这样的顺序是因为我们现在可以忽略第i个物品的数量了，也就是说，只要当前的背包能够放得下，我就把它放进去。
。。。orz