【算法】相向双指针

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一.介绍

1.相向双指针

相向双指针（Two Pointers Approach）是一种常用于解决数组或链表中的问题的算法技巧。它的基本思想是使用两个指针，一个从数组或链表的起始位置开始向后移动，另一个从末尾位置开始向前移动，以便在迭代过程中更有效地搜索或处理数据。

相向双指针通常用于以下几种情况：

1. 查找两个元素的和或差等于目标值： 当你需要在数组或链表中找到两个元素的和或差等于给定的目标值时，相向双指针可以帮助你快速找到这样的元素对，而无需使用嵌套循环。

2. 寻找回文串： 在字符串处理中，相向双指针可以用于判断一个字符串是否是回文串，因为你可以同时从字符串的两端开始比较字符，逐步向中间靠拢。

3. 合并两个有序数组或链表： 当你需要将两个已排序的数组或链表合并成一个有序的数组或链表时，相向双指针可以在不使用额外空间的情况下完成合并操作。

4. 寻找最长回文子串： 在字符串处理中，相向双指针也可以用于寻找最长回文子串，通过从中心向两侧扩展的方式来判断回文性质。

相向双指针的优点在于它通常具有较低的时间复杂度，并且不需要额外的数据结构来辅助解决问题，因此可以在一定情况下提高算法的效率。但要注意，相向双指针适用于一些特定类型的问题，而不是适用于所有情况。在解决问题时，需要根据具体情况考虑是否可以采用相向双指针的方法。

二.练习题

1.盛最多水的容器-力扣 11 题

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

**说明：**你不能倾斜容器。

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

题解:

public int maxArea(int[] height) {
    int max = 0;
    int left = 0;
    int right = height.length - 1;
    while (left < right) {
        //左右区间的面积
        final int curr = (right - left) * (Math.min(height[left], height[right]));
        max = Math.max(max, curr);
        //移动较小的那个
        if (height[left] < height[right]) {
            left++;
        } else {
            right--;
        }
    }
    return max;
}

2.接雨水-力扣 42 题

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

题解1:

public int trap(int[] height) {
    int len = height.length;
    int[] leftMax = new int[len];
    leftMax[0] = height[0];
    for (int i = 1; i < len; i++) {
        leftMax[i] = Math.max(leftMax[i - 1], height[i]);
    }
    int[] rightMax = new int[len];
    rightMax[len - 1] = height[len - 1];
    for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
        rightMax[i] = Math.max(rightMax[i + 1], height[i]);
    }
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        res += Math.min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
    }
    return res;
}

题解2:

public int trap(int[] height) {
    int res = 0;
    int len = height.length;
    int leftMax = 0;
    int rightMax = 0;
    int left = 0;
    int right = len - 1;
    while (left <= right) {
        leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
        rightMax = Math.max(rightMax, height[right]);
        if (leftMax < rightMax) {
            res += leftMax - height[left];
            left++;
        } else {
            res += rightMax - height[right];
            right--;
        }
    }
    return res;
}

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