群体遗传学--近交系数

群体遗传学中，经常提到群体间随机交配，随机交配是Hardy-Weinberg定律的重要前提；

但是实际中，群体间经常会发生近亲交配，特别是在植物群体中，在近亲交配的群体中，

婚配关系并不随机，导致群体中纯合体的比例上升，杂合体的比例下降；

因此，为了衡量群体的近交程度，近交系数诞生了。近交群体的近交程度，常用群体的平均近交系数度量。

二倍体的平均近交系数是指：从群体中随机抽取一个体携带的两个等位基因是同源的概率。

假定二倍体群体中等位基因A和a频率分别为p,q,平均近交系数为F，
群体中任何个体携带的一对等位基因必然存在或同源，其概率为F；
存在或异源，其概率为1-F。
如果等位基因异源，那么，群体中这个基因型频率就是随机交配群
体中的基因型频率；
如果这对等位基因是同源，那么必然是纯合体，该基因型频率
（同源等位基因结合的概率）就是群体中该等位基因频率

下一代基因型频率：

D’=p2(1-F)+pF

R’=q2(1-F)+qF

H’=2pq(1-F)

下一代等位基因频率：

p’=p2(1-F)+pF+pq(1-F)

=p

q’=q2(1-F)+qF+pq(1-F)

=q

如果近交植物群体中各世代的F值保持不变，群体中等位基因和基因型频率

也保持不变，群体处于平衡。平衡 近交群体中等位基因频率和基因型频率关系比例，

成为莱特定律(law of the Wright)，是Hardy-Weinberg法则的一般化表达式。

近交群体中杂合体频率H与随机交配理想群体中期望杂合体频率H’之比：

H／H’ = 2pq(1-F)/2pq=1-F

F = 1 - H/H’

上式表明，群体的平均近交系数为近交群体中杂合体频率相对于理想群体
中杂合体频率的减少量比值。事实上，任何群体中基因型频率偏离
Hardy-Weinberg法则都可以用F值来度量，F又称固定系数(fixation index)。

不同近交系数与近交群体中基因型频率关系
左图为理想群体与近交群体比较，
右图是近交群体中不同近交系数下基因型频率的关系比较