P7447 [Ynoi2007] rgxsxrs毒瘤数据结构
前言
首A黑题，虽然离不开题解，但是还是很激动
我的想法
首先我是想取维护区间的max，之后假如区间max小于x,那么我们就不用去递归了，之后如果大于就去分别处理，但是可以发现这个做法虽然也有均摊，但是当x很小时候无异于暴力，所以还是要优化
正解
首先是十分有用（** 毒 瘤 ** ）的不均匀分块，我们取K（一个基数），之后按照【1，k）【k 2 , k 3) …这样去分块，
之后就可以最多分出来 log k a i \log_k ai logkai个块。
我在每一个块上开一个线段树，之后线段数上维护区间最大值，区间和，区间最小值。
不均匀分块目的
我考虑一下按照均匀的值域分块，是不是每一次的修改量十分的大，而不均匀首先块的数量比较少，之后就是每一个数的掉落次数也最多是log次，之后就会有复杂度保证
空间问题
我们发现在线段树上的空间十分着急，怎么办，我们就用时间去换空间，首先线段树上最耗费空间的是不是叶子节点，我们就可以把叶子节点扩大，也就代表我们每一个叶子维护的是原数列的一些数（这里直接暴力处理就可以了，至于满足分块值域其实就在暴力里判断就好了）。
修改操作
首先分三类
小于x的块 ，不管
大于x的块，直接区间打标记修改是不是就好了
x这个块 ， 比较麻烦，首先我们去考虑一下这个块也会分成两个部分
上面的我就取直接修改，之后就是看看会不会掉落到其他的块是不是，那么我就在暴力里取加入插入函数是不是就好了
至于x以下的是不是就不用管了
询问
是不是遍历每一个块，把答案综合起来是不是就好了
代码
#include
return;//假如区间长度小于的话就直接对于序列暴力，之后就可以省空间
}
int mid = (l + r) >> 1;
pushdown(blk,num);
if(mid >= c) insert(blk,ls,l,mid,c,d);
else insert(blk,rs,mid+1,r,c,d);
pushup(blk,num);
}//插入点
void blk_update(int l,int r,int blk,int x){
for(int i = l ; i <= r; i++){
if (a[i] >= lb[blk] && a[i] <= rb[blk] && a[i] > x){
a[i] -= x;
if(a[i] < lb[blk]){
insert(getblk(a[i]),1,1,n,i,a[i]);
}//插入别的块里面
}
}
}
void blk_que(int blk,int l,int r,int c,int d,ll &ans,int &maxx,int &minn){
for(int i = max(l,c); i <= min(r,d) ; i++){
if(a[i] >= lb[blk] && a[i] <= rb[blk]){
ans += a[i] , maxx = max(maxx,a[i]) , minn = min(minn,a[i]);
}
}
return;
}
void update(int blk,int num,int l,int r,int c,int d,int x){
if(mx[blk][num] <= x) return;
if(r - l + 1 <= K){
blk_pushdown(l,r,blk,tag[blk][num]);
c = max(c,l) ; d = min(r,d);
blk_update(c,d,blk,x);
blk_pushup(l,r,blk,num);
return;
}
if(c <= l && r <= d && mn[blk][num] - lb[blk] >= x){
sum[blk][num] -= x * ma[blk][num] , mn[blk][num] -= x , mx[blk][num] -= x;
tag[blk][num] += x;
return;
}//如果完全包含直接打标记
int mid = (l + r) >> 1;
pushdown(blk,num);
if(mid >= c) update(blk,ls,l,mid,c,d,x);
if(mid < d) update(blk,rs,mid+1,r,c,d,x);
pushup(blk,num);
return;
}
//区间修改
void query(ll &ans, int &maxx, int &minn, int blk, int num, int l, int r,int c,int d){
if(c <= l && r <= d){
ans += sum[blk][num] ; maxx = max(maxx,mx[blk][num]) ; minn = min(minn,mn[blk][num]);
return;
}
if(r - l + 1 <= K){
blk_pushdown(l,r,blk,tag[blk][num]);
blk_que(blk,l,r,c,d,ans,maxx,minn);
blk_pushup(l,r,blk,num);
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
pushdown(blk,num);
if(c <= mid) query(ans,maxx,minn,blk,ls,l,mid,c,d);
if(d > mid) query(ans,maxx,minn,blk,rs,mid+1,r,c,d);
pushup(blk,num);
return;
}
int main(){
for(int i = 1; i <= 8; i++){
for(int j = 0; j <= df * 2 - 2; j++){
mn[i][j] = INT_MAX ; mx[i][j] = 0;
}
}//初始化最值
for(int i = 1; i <= 8 ; i ++) lb[i] = rb[i - 1] + 1 , rb[i] = lb[i] * B - 1;
read(n); read(m);
for(int i = 1; i <= n; i++){
read(a[i]);
int x = a[i];
insert(getblk(x) , 1 , 1 , n , i , x);
}
ll lastans = 0;
int maxx = 0 , minn = INT_MAX;
ll ans = 0;
while(m --){
int op;
read(op);
if(op == 1){
int x,y,z;
read(x) ; x ^= lastans;
read(y) ; y ^= lastans;
read(z) ; z ^= lastans;
for(int i = 1 ; i <= 8 ; i++) if(rb[i] >= x) update(i,1,1,n,x,y,z);
}
if(op == 2){
int x,y;
ans = 0 , maxx = 0,minn = INT_MAX;
read(x) ; x ^= lastans;
read(y) ; y ^= lastans;
for(int i = 1 ;i <= 8 ;i ++){
query(ans,maxx,minn,i,1,1,n,x,y);
}
printf("%lld %d %d\n" , ans, minn , maxx);
lastans = ans % 1048576 ;
}
}
return 0;
}