物理学,为流体力学铺垫
基本原理1:任何物理量(客观)都不会随着度量单位(主观)的改变而改变。
基本原理2::任何物理量都是连续的。
提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考
f ( x 1 , x 2 , , , , x n ) = ∏ x i p i , x i 为 基 本 量 纲 f(x1,x2,,,,xn)=\prod x_i^{pi},x_i为基本量纲 f(x1,x2,,,,xn)=∏xipi,xi为基本量纲
f ( x 1 , x 2 , , , , x n ) = f ( ∏ 1 , ∏ 2 , , , , ∏ n − k ) ∏ i = 1 k x i p i f(x1,x2,,,,xn)=f(\prod_1,\prod_2,,,,\prod_{n-k})\prod_{i=1}^k x_i^{pi} f(x1,x2,,,,xn)=f(∏1,∏2,,,,∏n−k)∏i=1kxipi
目前,世界上的物理学家们共发现了7个被认为是独立的基本物理量[3],制定了国际单位制(SI, Système International d’Unités)。在国际单位制中,将单位分成三类:基本单位、导出单位和辅助单位。基本单位在量纲上彼此独立,导出单位很多,都是由基本单位组合起来而构成的。
基本单位
秒s(时间T的基本单位):1967年,第13届国际计量大会通过决议,规定:“1 s是铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期的持续时间”。
米m(长度L的基本单位):1983年10月在巴黎召开的第17届国际计量大会通过决议,规定:“1m是1/299792458s的时间间隔内光在真空中行程的长度”。
千克kg(质量M的基本单位):2018年11月16日,第26届国际计量大会通过决议,规定:“1kg是对应普朗克常数为6.62607015×10(-34)J∙s(kg∙m2∙s^(-1))时的质量”。
安培A(电流I的基本单位):2018年11月16日,国际计量大会通过决议,规定:“1A是1 s内通过1.602176634(-1)×10(-19)个电子电荷所对应的电流”。
开尔文K(热力学温度Θ的基本单位):2018年11月16日,国际计量大会通过决议,规定:“1 K是对应玻尔兹曼常数为1.380649×10^(-23) J∙K(-1)(kg∙m2∙s(-2)∙K(-1))时的温度”。
摩尔mol(物质的量N的基本单位):2018年11月16日,国际计量大会通过决议,规定:“1mol是精确包含6.02214076×1023个原子或分子等基本单元的系统的物质的量”。与此同时修改了阿伏伽德罗常量为6.02214076×1023 mol^(-1)。
坎德拉cd(发光强度J的基本单位):1979年10月,第16届计量大会上正式决定:“1cd是一光源在给定方向上发出频率为540×10^12 s(-1)的单色辐射,且在此方向上的辐射强度为683(-1) kg∙m2∙s(-3)时的发光强度”。
辅助单位
弧度rad(平面角α的基本单位):一个圆内两条半径之间的平面角。这两条半径在圆周上截取的弧长与半径相等。
球面度sr(立体角Ω的基本单位):一个立体角,其顶点位于球心,而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形的面积。
由N个质点组成的系统称为质点系。质点系在空间中的位置需要给定N个矢量,即3N个坐标。通常,可以唯一确定系统位置所需的独立变量的数量称为系统的自由度。对于S个自由度的系统,可以完全描述其位置的任意P1,PS称为系统的广义坐标,其导数v1,vs称为广义速度。
在经典力学[1]中,假设一个系统可以完全用状态函数L(T,p1,ps,v1,vs)所表征,L称为系统的拉格朗日函数
S = ∫ t 1 t 2 L ( T , Q , V ) d t = J L , 在 t 1 , t 2 积 分 路 径 中 取 极 小 值 S=\int_{t1}^{t2}L(T,Q,V)dt=JL,在t1,t2积分路径中取极小值 S=∫t1t2L(T,Q,V)dt=JL,在t1,t2积分路径中取极小值
得到拉格朗日方程:
d t ( ∂ L / ∂ V ) = ( ∂ L / ∂ Q ) d_t(\partial L/\partial V)=(\partial L/\partial Q) dt(∂L/∂V)=(∂L/∂Q)
Q为广义位置,V为广义速度