本人最近为了实现较高的单核性能（AMD R5 3600X的单核性能非常高（别那么贵的情况下），所以我没选Intel的处理器）+想初步玩一玩深度学习（所以必须是N卡）
组装了一台电脑，配置如下：
| 组件 | 品牌与型号 | 价格（元人民币） |
|---|---|---|
| CPU+主板 | AMD R5 3600X；MSI B450M Mortar Max | 1848.58 |
| 散热器 | 利民AS120单风扇 | 109.61 |
| 内存 | ADATA XPG DDR4 3000MHz 8G 2条 | 535.85 |
| 显卡 | Gigabyte Nvidia GeForce GTX 1660 Super Gaming OC 6G | 1687.25 |
| 固态硬盘 | Plextor M9PeG 256G | 321.57 |
| 无线网卡 | DIEWU TX083（Intel AX200）带散热片 | 128.36 |
| 机械硬盘 | WD10EZEX 1T 3.5寸 64MB缓存 7200RPM | 267.26 |
| 主机 | 先马塞恩3（赠5个风扇）（其中40元为邮费） | 237.7 |
| 电源 | 振华HX500W | 340.28 |
| 合计 | 5476.46 |
但是遇到了一个问题：
在主板的设置中，需要对CPU风扇设置一个转速自动调整的规则，以实现静音和散热的平衡：
这该如何设置呢？
一、风扇转速的调节，是怎么个规则
微星的主板允许用户设置的规则，是如何根据CPU的温度传感器示数（以下简称CPU传感温度）来调节CPU散热风扇的转速。一共有连续的四档CPU传感温度和风扇转速的调节规则绘如下图：
经反复测试，规则的设定具有以下限制或特点：
- 规则是根据传感温度(记为)调节CPU风扇转速(风扇转速的负荷率记为)
- 转速与温度的对应关系，画成函数图像，是一条折线，由4条线段和1条射线组成。记从左向右数第条线段的斜率为（）
- 用户可以调节的只有图上那4个“×”的位置（即温度-转速数对），记为，
- 最低温那个“×”与原点相连，最高温那个“×”的右侧的线是水平的。
- 每个叉之间温度方面至少要相差1度
- 任何一段线均不能是竖直的，即任意
- 整条线必须是单调不减的，即任意。为了充分利用这四个叉，下文将要求折线中任意一条线段的斜率都大于0（即）
二、直觉下设置的规则
既然默认的是这样，那就大概微调一下就好了。由于CPU报警的温度是70度，因此我就把最高档的温度调整为70度，其他的就没怎么调。
三、直觉下的规则真的是最优的吗
为了发扬科学精神，摆脱常识的束缚，我决定仔细想一想这个事。最后的结果告诉我，不是！
1 何为最优
为了散热好，直接把任何温度下的风扇转速拉满，就完事了。但是这就会带来过大的噪音。谁家散热风扇打开个Word也是满负荷的？吵死了。
为了静音，不要装风扇好不好？不好，那样的话CPU的性能和寿命就会受到很大影响。
所以，设置这个调节规则，目标是：
在CPU发热一定的情况下，最优规则能够使风扇的转速很低，且CPU的温度也很低。
2 问题模型化
模型的基本想法是：CPU温度的变化来自于自身发热和风扇的散热。把它翻译成微分方程是：
其中表示CPU的温度，是CPU发热量，是风扇转速的负荷率，界于0-100%，是CPU风扇的散热系数（此处合理假定风扇转速与散热量呈正比关系）。
另外，温度与风扇转速还满足调节规则：
将上式代入，得到一元常微分方程
3 模型的特点
a 当CPU发热量“不太大”时，方程存在唯一且稳定的解
i 存在与唯一性
当时，方程存在唯一且稳定的解。
由于连续，且满足利普希茨条件（取风扇规则曲线中最大的斜率再乘以），因此方程存在唯一解，记为。
ii 稳定性及稳定的状态
当初始温度在第4个叉以上（即）时，为定值100%。若，则此时已达到稳定状态；若，则，解得，则温度将随时间一路下降至第4个叉以下。
当初始温度在第4个叉以下（即）且时，对于稳定解的任意小的一个邻域外，总有，且与异号，从而在有限时间内，将进入该邻域。且由于在邻域中，温度-转速存在连续的负反馈机制，因而当温度进入该邻域后，不会再跳出该邻域。因此，对于任意小的，存在，当时，成立，因此。
当初始温度在第4个叉以下（即）且时，，且当在任意一个的左邻域外时，有，因此在有限时间内，温度将进入该邻域。当温度进入该邻域时，温度不会超过（是上确界，因为不会稳定于任何低于的温度），因此收敛于（）。
综上所述，
- 当CPU发热刚好等于风扇散热的能力时
1.1 当初始温度时，最终温度将稳定在
1.2 当初始温度时，温度将不再改变，稳定在 - 当CPU发热小于风扇散热的能力时（多数情况），不论初始温度处于何值，最终都将趋于稳定，其中风扇转速稳定于，温度稳定于，满足
b CPU温度稳定时，风扇转速不随规则而改变
当CPU温度稳定时，，从而有，即。
四、模型告诉了我什么
嗯，模型告诉我们，CPU发热一定的情况下，风扇的噪音与你设置的规则几乎无关！
所以，根据模型来看，将第1个叉拉到（室温+1，100%转速），其他叉放到100%转速，应当为最优的解，即规则曲线应尽可能地“上凸”。由于风扇转速（即噪音）只取决于风扇的散热性能（固定）和CPU的发热量，因此只要调速规则能够达到100%的转速，那么CPU最终的噪音都是一样的，无论规则如何设置。而且，这样还能使CPU保持在最低的温度。
但是，实际中还有以下问题：
- CPU的温度测量存在误差
也就是说，如果真的直接将第1个叉拉到（室温+1，100%）的话，由于CPU温度传感器存在测量上的误差，那风扇其实绝大多数时候就一直在以100%的速度运行。反而噪音更大。如果将四个叉的位置摆放得开一些，能够容纳下测量误差的话，即可实现最优的配置（让CPU的温度尽可能地降低）。
五、到底应该如何设置风扇转速规则
1 举例说明
以下述情况举例说明如何设置风扇规则：
- CPU温度传感器的测量误差为2度
- 想让CPU风扇实现至少10个档位（不含空档）
- 室温为28度
风扇规则应满足：
| CPU实际温度 | 风扇转速 |
|---|---|
| 28 | 0% |
| 32 | 10% |
| 36 | 20% |
| 40 | 30% |
| 44 | 40% |
| 48 | 50% |
| 52 | 60% |
| 56 | 70% |
| 60 | 80% |
| 64 | 90% |
| 68 | 100% |
即
第一列为室温+2n个测量误差，第二列为由0%起至100%的各个档位。
所以设置的时候就非常好设置了：
- 第1个叉：（室温，0%）
- 第2个叉：（上表最后一项温度值68℃，100%）
- 第3、4个叉：100%
2 参数的设置
上述举例中，涉及到3个参数：
- CPU温度传感器的测量误差
- 想让风扇有多少个档位
- 室温
a CPU温度传感器的测量误差
这个如果能找到厂家直接问到的话，最好。找不到的话，那就只好自己测了。测量的方法是：先将CPU风扇功率调至恒定值，然后给出恒定负荷的CPU计算量（通常是用烤机软件），查看温度在多少的范围内变动。范围上限减范围下限再除以2，即为CPU温度传感器的误差。需要注意的是，这需要让CPU稳定在不同温度下进行测试，以获取平均值。如果各个温度下温度传感器的测量误差不同且存在一定规律性，则需要根据这个规律，让上表中CPU实际温度一列的递增值随所在行的温度而改变。比如经测量发现，40度以下时，误差是2度，40度以上时，是1度，其他条件不变，则应当将档位设置成：
| CPU实际温度 | 风扇转速 | 下一行递增 |
|---|---|---|
| 28 | 0% | 4 |
| 32 | 10% | 同上 |
| 36 | 20% | 同上 |
| 40 | 30% | 同上 |
| 44 | 40% | 同上 |
| 48 | 50% | 2 |
| 50 | 60% | 同上 |
| 52 | 70% | 同上 |
| 54 | 80% | 同上 |
| 56 | 90% | 同上 |
| 58 | 100% | 0 |
b 想让风扇有多少个档位
由于要尽可能降低的不是转速，而是噪音，所以应当测一下自己可感知的最小噪音变动，从而反算出应当如何设置风扇转速的档位。如上表，其中可感知的噪音定为10%。如果发现自己对于噪音的感知精度随风扇转速的负荷率变化，则应当按照此规律设定风扇转速的档位。
至于如何测量，可以到BIOS里自己去试，一档一档地试。由于大多数CPU风扇都是PWM调节模式的，因此对于精确度的把握应当是十分准确的，不像DC调节的风扇那样不准确。
c 室温
其实，这个温度更贴切的讲法，应该是风扇的启动温度。由于一般人用的散热最终目标是接近室温（有一些用液氮的另说。。。），因此当CPU低于室温时，开启风扇反而会使其加热，因此不太建议将此温度设定得过低，如18度（除非你家室温能达到18度。。。）；建议设置为家中室温波动的上限，如28度~30度。
六、现实远比你想象的复杂
1 模型的精细化
其实，风扇转速和降温效果之间，不只是正比的关系，还要考虑到外界温度，即很可能模型应该改成
这样，模型的收敛性会更好一些，稳定性不变，稳态会略有变化，但是最终如何设定风扇转速曲线的结论没有变。
2 AMD处理器的PBO
经过我实际测试，将第2个叉放在(48℃,100%)与放在(70℃,100%)相比，由于我开启了AMD的PBO(Precision Boost Overclocking，即精准超频)功能，当AMD处理器感觉到散热条件好时，会给CPU加电压，从而使得其发热（即模型中的）加大，所以会导致前述结论的错误，而应是风扇转速曲线越上凸，噪音反而越大。