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树与二叉树的相互转换

树->二叉树

  • 加线
    树与二叉树的相互转换_第1张图片

把相应结点的兄弟结点连线

  • 去线
    树与二叉树的相互转换_第2张图片
    去掉双亲和非最左边孩子的连线

  • 旋转

树与二叉树的相互转换_第3张图片

二叉树->树

  • 加线-去线

树与二叉树的相互转换_第4张图片

将结点与其左孩子的右孩子及其右子孙连线。然后去掉所有结点与其右孩子的连线。

  • 旋转处理

树与二叉树的相互转换_第5张图片
得到二叉树

#森林->二叉树

树与二叉树的相互转换_第6张图片

  • 先将每棵树转换为二叉树
  • 连接每棵树的根结点
  • 以第一颗树的根作为二叉树的根顺时针旋转

#二叉树->森林

树与二叉树的相互转换_第7张图片

  • 将二叉树的根结点与其右孩子及右子孙的连线全部去掉
  • 对剩下的每一棵孤立的二叉树按照二叉树与树的转换规则转换为树
  • 得到森林

树的遍历过程

  • 先根序遍历
  • 后根序遍历
  • 层次遍历

为什么树没有中序遍历？

因为对于树来说其孩子结点可能有多个，无法确定中序的“中”。

森林的遍历过程

  • 先序遍历
  • 中序遍历

为什么森林没有后序遍历？

因为对于森林来说，后序遍历每颗树，称为其中序遍历。而没有符合定义的后序遍历的规则，如果定义树的后序遍历为后根，也无法具体确定实现每一棵树的次序。

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