代码随想录算法训练营第十六天 | 104. 二叉树的最大深度、111. 二叉树的最小深度
104. 二叉树的最大深度
视频讲解
主要思路：
（1）因为要求的最大深度其实就是高度，所以采用后序遍历，（一般来说，求高度都用后序遍历，求深度都用前序遍历）
（2）递归三步：
1. 参数：节点；返回值：该节点深度
2. 结束条件：节点为空
3. 递归逻辑：后序遍历
”左右“：都是递归调用
“中”：是处理逻辑
易错点
（1）为什么用后序遍历可以实现从叶子结点往中间节点：视频讲解
代码实现：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
if(root == NULL) return 0;
int leftHight = maxDepth(root -> left);
int rightHight = maxDepth(root -> right);
int ans = max(leftHight, rightHight) + 1;
return ans;
}
};111. 二叉树的最小深度
视频讲解
主要思路：
（1）首先看清题目要求，求的是根节点到最小叶子结点的距离
（2）依然采用后序遍历，通过将孩子情况返回给父节点，因为高度从1开始，所以父节点+1
易错点：
（1）递归结束为什么返回0：
因为此时已遍历到叶子节点，高度是1，再往下的NULL节点高度是0
（2）“中”的处理逻辑：
不能贸然取两个子树中高度较小的一个，因为如果有一个子树为空，那么所谓"最小值"并没有从叶子节点开始计算
代码实现：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if(root == NULL) return 0;
int leftHeight = minDepth(root -> left);
int rightHeight = minDepth(root -> right);
int minHeight;
if(root -> left == NULL && root -> right != NULL) minHeight = rightHeight + 1;
else if(root -> left != NULL && root -> right == NULL) minHeight = leftHeight + 1;
else minHeight = min(leftHeight, rightHeight) + 1;
return minHeight;
}
};222. 完全二叉树的节点个数
视频讲解
手撕+模拟
主要思路：
通过后序遍历一棵一棵找到满二叉树后加上去
易错点：
（1）递归结束条件：
1. 遍历到叶子结点
2.子树是满二叉树：
[1] 判断方法：向左遍历深度等于向右遍历深度
如果发现“大”的左右子树不是满二叉树，就按左右中递归，即以当前子树左孩子为根节点，直到找到一个满二叉树为止或叶子结点
代码实现：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int countNodes(TreeNode* root) {
//递归结束条件
if(root == NULL) return 0;
TreeNode* leftNode = root -> left;
TreeNode* rightNode = root -> right;
int leftDepth = 0;
int rightDepth = 0;
while(leftNode) {
leftNode = leftNode -> left;
leftDepth++;
}
while(rightNode) {
rightNode = rightNode -> right;
rightDepth++;
}
//求出当前满二叉树的节点总数
if(leftDepth == rightDepth) return (2 << leftDepth) - 1;
//后序遍历里"左右"递归调用
int leftSubtree = countNodes(root -> left);
int rightSubtree = countNodes(root -> right);
//后序遍历里"中"处理，左右满二叉树节点相加再加当前根节点
return leftSubtree + rightSubtree + 1;
}
};第一次写错误
（1）对于while里是leftNode还是leftNode -> left其实也关系到leftDepth为什么赋值是0，如果while里是leftNode -> left，则有可能leftNode已经是空节点了，那就操作空指针了，所以while里是leftNode，对应leftDepth也应该赋为0，以叶子结点为例，能进入循环，leftDepth变为1后退出循环，正好是层数