算法入门系列 C/C++语言的高精度乘法(3/4)

目录

前言

1.高精度的认识

1.1.高精度是什么?

1.2.为什么需要高精度?

1.3.怎么实现高精度?

2.高精度的逐步实现

2.1如何接受两个超大的数据?

2.2把进位后的数据传入乘法函数进行计算

2.3数组加法函数的实现

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前言

hello！ 各位学习算法的宝子们大家好啊!很多编程语言都会提到精度问题,相信大家多多少少都了解过

我将陆续介绍 高精度的 加、减、乘、除         

将从三个方面带领大家学习

1.高精度是什么?

2.为什么需要高精度?

3.怎么实现高精度?

认识高精度  → 实现高精度

1.高精度的认识

1.1.高精度是什么?

高精度算法（High Accuracy Algorithm）是处理大数字的数学计算方法。在一般的科学计算中，会经常算到小数点后几百位或者更多，当然也可能是几千亿几百亿的大数字。一般这类数字我们统称为高精度数，高精度算法是用计算机对于超大数据的一种模拟加，减，乘，除，乘方，阶乘，开方等运算。对于非常庞大的数字无法在计算机中正常存储，于是，将这个数字拆开，拆成一位一位的，或者是四位四位的存储到一个数组中， 用一个数组去表示一个数字，这样这个数字就被称为是高精度数。

将会陆续介绍四种常见的高精度计算，

高精度加法、高精度减法、高精度乘低精度、高精度除低精度

1.2.为什么需要高精度?

我们都知道C语言 long long 最大支持的数据范围是 :

-9223372036854775808～9223372036854775807

在处理一些较大数的运算，这些数甚至超过了unsigned long long的范围：
（0~2^64-1=18446744073709551615）。

为了解决这个问题我们发明了高精度这一种算法

1.3.怎么实现高精度?

如图我们知道了怎么把很长的数据存储下来

我们这里非常有必要再用一张图来解释为什么需要逆序处理?

2.高精度的逐步实现

2.1如何接受两个超大的数据?

首先long long 肯定不行,所以我们可以用字符串接收,自己写一个函数顺便逆序处理

#include
#include
int la,lb;
//定义两个字符串接受输入的数字
char sa[100005], sb[100005];
int a[100005],b[100005],v[100005];

//把两组数据,逆序放进 a b的数组
void inputAB()
{
    scanf("%s",&sa);
    scanf("%s",&sb);
    //获取字符串长度
    la=strlen(sa);
    lb=strlen(sb);

    //输入进去
    for(int i = 0,j = la-1;i < la;i++,j--)a[i] = sa[j] - '0';
    for(int i = 0,j = lb-1;i < lb;i++,j--)b[i] = sb[j] - '0';
}

2.2把进位后的数据传入乘法函数进行计算

int main()
{
    inputAB();
    f(a,b);
}

2.3数组加法函数的实现

//乘法函数
void f(int a[],int b[])
{
    int len = la + lb+1;

    for(int i = 0;i < la;i++)
        for(int j = 0;j < lb;j++)
        {
            int t = a[i]*b[j];
            v[i+j] += t;
        }

    //处理进位
    int t = 0;
    for(int i = 0;i < len;i++)
    {
        v[i] += t;
        t = v[i] / 10;
        v[i] %= 10;

    }
    //去头0处理
    while(v[len-1] == 0&&len >=0)len--;
    for (int i = len-1; i >= 0; i--)printf("%d",v[i]);
    if(len == -1)puts("0");
}

好了以上就是我们高精度的乘法的全部内容了

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