算法入门系列 C/C++语言的高精度除法(4/4)

目录

前言

1.高精度的认识

1.1.高精度是什么?

1.2.为什么需要高精度?

1.3.怎么实现高精度?

2.高精度的逐步实现

2.1如何接受两个超大的数据?

2.2把 a b数组传入到除法函数

2.3数组加法函数的实现

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前言

hello！ 各位学习算法的宝子们大家好啊!很多编程语言都会提到精度问题,相信大家多多少少都了解过

我将陆续介绍 高精度的 加、减、乘、除         

将从三个方面带领大家学习

1.高精度是什么?

2.为什么需要高精度?

3.怎么实现高精度?

认识高精度  → 实现高精度

1.高精度的认识

1.1.高精度是什么?

高精度算法（High Accuracy Algorithm）是处理大数字的数学计算方法。在一般的科学计算中，会经常算到小数点后几百位或者更多，当然也可能是几千亿几百亿的大数字。一般这类数字我们统称为高精度数，高精度算法是用计算机对于超大数据的一种模拟加，减，乘，除，乘方，阶乘，开方等运算。对于非常庞大的数字无法在计算机中正常存储，于是，将这个数字拆开，拆成一位一位的，或者是四位四位的存储到一个数组中， 用一个数组去表示一个数字，这样这个数字就被称为是高精度数。

将会陆续介绍四种常见的高精度计算，

高精度加法、高精度减法、高精度乘低精度、高精度除低精度

1.2.为什么需要高精度?

我们都知道C语言 long long 最大支持的数据范围是 :

-9223372036854775808～9223372036854775807

在处理一些较大数的运算，这些数甚至超过了unsigned long long的范围：
（0~2^64-1=18446744073709551615）。

为了解决这个问题我们发明了高精度这一种算法

1.3.怎么实现高精度?

如图我们知道了怎么把很长的数据存储下来

我们这里非常有必要再用一张图来解释为什么需要逆序处理?

2.高精度的逐步实现

2.1如何接受两个超大的数据?

首先long long 肯定不行,所以我们可以用字符串接收,完成逆序存入数组

#include
#include
int la,lb;
//定义两个字符串接受输入的数字
char sa[100005];
int a[100005],b,v[100005];

//把两组数据,逆序放进 a b的数组
void inputA()
{
    scanf("%s",&sa);
    scanf("%d",&b);
    //获取字符串长度
    la=strlen(sa);

    //只需要输入A进去
    for(int i = 0;i < la;i++)a[i] = sa[i] - '0';
}

2.2把 a b数组传入到除法函数

int main()
{
    inputA();
    //特殊判断
    if(sa == "0") //被除数等于0
    {
        printf("0");//直接输出0
        return 0;
    }
    f(a,b);//传入到除法函数
}

2.3数组加法函数的实现

//除法函数
void f(int a[],int b)
{
    int len = la;
    int r = 0;//余数
    for(int i = 0;i < la;i++)
    {
        a[i]+=r*10;
        v[i]=a[i]/b;
        r=a[i]%b;
    }
    //去头0处理
    int t = 0;
    while(v[t] == 0&&t < len)t++;
    for (int i = t; i < len; i++)printf("%d",v[i]);
    if(t == len)printf("0");//商为 0

    printf("\n%d",r);//输出余数
}

好了以上就是我们高精度的除法的全部内容了

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