二叉树任意两节点之间的最短路径

二叉树.jpg

对于上图所示二叉树，2和8的最短路径是2,8和6的最短路径是5。
二叉树中求任意两个节点的最短路径可以分为以下三步：
1.求出两个节点的最近公共祖先root（这个可以参考我另一篇文章https://www.jianshu.com/p/3989c663e26d）
2.利用深度搜索分别求出node1和node2到root的路径
3.对两个路径长度求和即得所求

import java.util.ArrayList;

class TreeNode{
    public int val;
    public TreeNode left;
    public TreeNode right;
    public TreeNode(int val){
        this.val=val;
    }
}

public class Solution{
    public static TreeNode lowestCommonAncestor (TreeNode root,TreeNode node1,TreeNode node2){
        if (root==null || root==node1 || root==node2) {
            return root;
        }
        //采用递归调用的思路，将二叉树分为左子树和右子树分别处理
        //使用递归需要注意两点：
        //1.子问题需与原始问题为同样的问题，且更为简单；2.不能无限制地调用本身，程序必须有出口
        //查看左子树中是否有目标结点，没有为null
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,node1,node2);
        //查看右子树是否有目标节点，没有为null
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, node1, node2);
        //都不为空，说明做右子树都有目标结点，则公共祖先就是本身
        if((left==node1 && right==node2 ) || (left==node2 && right==node1)) { 
            return root;
        }
        return left==null?right:left; 
    }

    /**
     *  获取某一节点至其某祖先节点的路经
     */
    public static boolean getPath(TreeNode root,TreeNode target,ArrayList pathList){
        if (root==target) 
            return true;
        pathList.add(root);
        boolean hasFound=false;
        if (root.left!=null)
            hasFound=getPath(root.left,target,pathList);
        if (!hasFound && root.right!=null)
            hasFound=getPath(root.right,target,pathList);
        if (!hasFound)
            pathList.remove(pathList.size()-1);
        return hasFound; 
    }

    public static int getLength(TreeNode root,TreeNode node1,TreeNode node2){
        ArrayList pathList1=new ArrayList<>();
        ArrayList pathList2=new ArrayList<>();
        //求出两个节点的最近公共祖先
        TreeNode ancestor=lowestCommonAncestor(root,node1,node2);
        //分别求出公共祖先到两个节点的路经长
        int l1=getPath(ancestor,node1,pathList1);
        int l2=getPath(ancestor,node2,pathList2);
        return (l1+l2);
    }

    public static void main(String[] args) {
        TreeNode root=new TreeNode(1);
        TreeNode node2=new TreeNode(2);
        TreeNode node3=new TreeNode(3);
        root.left=node2;
        root.right=node3;
        TreeNode node4=new TreeNode(4);
        TreeNode node5=new TreeNode(5);
        node2.left=node4;
        node2.right=node5;
        TreeNode node6=new TreeNode(6);
        TreeNode node7=new TreeNode(7);
        node3.left=node6;
        node3.right=node7;

        ArrayList pathList1=new ArrayList();
        ArrayList pathList2=new ArrayList();
        getPath(root,node5,pathList1);
        getPath(root,node2,pathList2);
        int res=pathList1.size()+pathList2.size();
        System.out.println(res);
        // for (TreeNode treeNode:pathList)
        //  System.out.println(treeNode.val);
    }
}