代码随想录算法训练营第一天| 704. 二分查找、27. 移除元素
代码随想录算法训练营第一天| 704. 二分查找、27. 移除元素
数组理论基础
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一维数组在内存空间中储存是连续的（进行删除，添加元素时不仅需要该元素的操作，而且后面的元素也要做相应处理）
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数组元素的删除是通过覆盖的形式“删除”（链表这种数据结构是真的可以删除），不能释放单一元素，如果要释放，就是全释放（程序运行结束，回收内存栈空间）
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同一数组储存的数据类型相同
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可以根据下标（从0开始）进行元素查找
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二维数据的储存地址在C++中是连续的，但是其他语言中不一定
如果数组的数据类型为int则地址之间差4，即4个字节
704二分查找
- 二分法使用的前提是有序数组所以要注意题目要求
- 二分法的易错点在于条件判断时，数值是否合法
技巧a：在while进入循环的条件判断时，如果加上等号是否区间合法
技巧b：在进行区间更新时，更新的区间值如何不包含middle
技巧b：在选择左闭右开后或者在选择左闭右闭之后，right的赋值是否符合条件 - 在编程语言默认的规则中，区间分两种：左闭右闭，左闭右开。所以对应两种写法。二者的时间复杂度都是O（n），空间复杂度为O(1)
// 左闭右闭
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.size() - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]
while (left <= right) { // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=
int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
if (nums[middle] > target) {
right = middle - 1; // target 在左区间，所以[left, middle - 1]
} else if (nums[middle] < target) {
left = middle + 1; // target 在右区间，所以[middle + 1, right]
} else { // nums[middle] == target
return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
}
}
// 未找到目标值
return -1;
}
};
自己的代码以及遇见的错误
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
left=0;//int left=0;
right=nums.size()-1;//int right=nums.size()-1;
while(nums[left]<=nums[right]){
middle=(left+(right-left)/2);//int middle=(left+(right-left)/2);
if(nums[middle]>target)
right=middle-1;
else if(nums[middle]<target)
left=middle+1;
else
return middle;
}
return -1;
}
};
//左闭右开
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
int middle = left + ((right - left) >> 1);
if (nums[middle] > target) {
right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
} else if (nums[middle] < target) {
left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
} else { // nums[middle] == target
return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
}
}
// 未找到目标值
return -1;
}
};
自己的代码
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left=0;
int right=nums.size();//nums[right]根本没数
while(nums[left]<nums[right]){//left
int middle=(left+(right-left)/2);
if(nums[middle]>target)
right=middle;
else if(nums[middle]<target)
left=middle+1;
else
return middle;
}
return -1;
}
};
35移除元素
接上文中关于数组储存空间都是连续的理论，所以删除数组中的元素，不仅要删除而且要向前覆盖。有两种方法：暴力搜索（两个for循环，第一个循环找到要删除的元素，第二个元素向前覆盖）和双指针法。暴力搜索法的时间复杂度是O(n2),空间复杂度是O（n）。
// 时间复杂度：O(n^2)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
int size = nums.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (nums[i] == val) { // 发现需要移除的元素，就将数组集体向前移动一位
for (int j = i + 1; j < size; j++) {
nums[j - 1] = nums[j];
}
i--; // 因为下标i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
size--; // 此时数组的大小-1
}
}
return size;
}
}
双指针法代码很简单，思路就是用fast先走，slow指针开始更新符合条件的数组
// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
int slowIndex = 0;
for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) {
if (val != nums[fastIndex]) {
nums[slowIndex++] = nums[fastIndex];
}
}
return slowIndex;
}
};
自己的代码
class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
for(int i=0;i<nums.size();i++){
if(nums[i]==val){
for(int j=i;j<nums.size()-1;j++){
nums[j]=nums[j+1];
}
i--;
}
}
int q=nums.size();
return q;
}
};
双向指针法
/**
* 相向双指针方法，基于元素顺序可以改变的题目描述改变了元素相对位置，确保了移动最少元素
* 时间复杂度：O(n)
* 空间复杂度：O(1)
*/
class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
int leftIndex = 0;
int rightIndex = nums.size() - 1;
while (leftIndex <= rightIndex) {
// 找左边等于val的元素
while (leftIndex <= rightIndex && nums[leftIndex] != val){
++leftIndex;
}
// 找右边不等于val的元素
while (leftIndex <= rightIndex && nums[rightIndex] == val) {
-- rightIndex;
}
// 将右边不等于val的元素覆盖左边等于val的元素
if (leftIndex < rightIndex) {
nums[leftIndex++] = nums[rightIndex--];
}
}
return leftIndex; // leftIndex一定指向了最终数组末尾的下一个元素
}
};
自己的代码：
class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
int leftIndex=0;
int rightIndex=nums.size()-1;
while(leftIndex<rightIndex){
while(nums[leftIndex]!=val)
leftIndex++;
cout<<"leftIndex"<<leftIndex<<nums[leftIndex]<<endl;
while(nums[rightIndex]==val)
--rightIndex;
cout<<"rightIndex"<<rightIndex<<nums[rightIndex]<<endl;
nums[leftIndex++]=nums[rightIndex--];
cout<<"leftIndex"<<leftIndex<<endl;
cout<<"rightIndex"<<rightIndex<<endl;
for(int i=0;i<nums.size();i++)
cout<<"轮次"<<i<<nums[i]<<endl;
}
return leftIndex+1;
}
};
二分法
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边界的处理，不管是循环还是if判断，都需要把情况包含进去，不要丢拉
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二分法使用的前提是有序数组，优势是时间复杂度为O（logn）
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应用场景，查找第一个大于target的元素或者第一个满足条件的元素。根据是否满足题目的条件来缩小答案所在的区间，这个就是二分的本质。
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区间的开闭问题：当l = 0, r = n的时候因为r这个值我们在数组中无法取到,while(l < r) 是正确写法。当l = 0, r = n - 1的时候因为r这个值我们在数组中可以取到,while(l <= r) 是正确写法 主要看能不能取到这个值。
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mid = (l + r) / 2时，如果l + r 大于 INT_MAX(C++内，就是int整型的上限)，那么就会产生溢出问题（int类型无法表示该数） 所以写成 mid = l + (r - l) / 2或者 mid = l + ((r - l) >> 1) 可以避免溢出问题
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对于二进制的正数来说，右移x位相当于除以2的x几次方，所以右移一位等于➗2，用位运算的好处是比直接相除的操作快
移除元素
- 快指针可以理解成在旧数组中找非目标元素，然后赋值给慢指针指向的新数组，虽然都指向一个数组
- fast < nums.size() 和 fast <= nums.size()-1 没什么区别，为什么第二个会在空数组时报数组越界的错误？vector的size()函数返回值是无符号整数，空数组时返回了0，再减个一会溢出。
- 为什么会溢出呢？答案：当你使用C++标准库中的vector容器的size()函数来获取容器中元素的数量时，它返回的是一个无符号整数（unsigned int类型）。如果你在一个空的vector上调用size()函数，它会返回0，如果从返回的结果中减去1（即size() - 1），那么由于无符号整数的特性，当结果为0时会导致溢出。无符号整数不支持负数，所以减1会导致溢出，结果会变为一个非常大的正数。这是一个需要小心注意的陷阱，特别是在使用无符号整数时，要确保不会出现溢出情况，以避免意外的错误。在对空的vector使用size()函数时，最好先检查是否为空，然后再进行减法操作，以确保不会出现溢出问题。