函数法解圆锥曲线中的最值和范围问题

方法五 函 数 法

函数法解圆锥曲线中的最值和范围问题

解题步骤：

第一步 把所求最值的目标表示为关于某个变量的函数；
第二步 通过研究这个函数求最值，是求各类最值最为普遍的方法.

【例】已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点.
（1）若，求直线的斜率；
（2）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值.

【解析】
（1）依题意可设直线，

将直线与抛物线联立

设，

由韦达定理

斜率为或.

（2）

，
当时，四边形的面积最小，最小值为．