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电路的基本定律——基尔霍夫定律

基尔霍夫定律

  • 预备知识
  • 基尔霍夫电流定律(KCL)
    • 基尔霍夫电流定律的本质：节点上电荷具有连续性(不会突变)
    • 基尔霍夫电流定律的推广：
  • 基尔霍夫的电压定律(KVL)
    • 基尔霍夫电压定律的本质：电路中任意点电位具有单值性。
    • 基尔霍夫电压定律的推广：
  • 基尔霍夫定律的适用性
    • 例题1
    • 例题2

预备知识

电路的基本定律——基尔霍夫定律_第1张图片
①支路(b)
流过同一电流的一段支路
如上题，支路数为5。
电路的基本定律——基尔霍夫定律_第2张图片
②节点(n)
三个或三个以上支路交汇点
如上题，节点数为3
电路的基本定律——基尔霍夫定律_第3张图片
对于第三个节点，两点之间没有电势差，可以这样理解：
电路的基本定律——基尔霍夫定律_第4张图片
③回路(l)
由支路组成的闭合回路
如上题，有6个回路。

基尔霍夫电流定律(KCL)

在任一瞬时，流入到电路中任一节点中的电流与流出该节点电流相等。
电路的基本定律——基尔霍夫定律_第5张图片

基尔霍夫电流定律的本质：节点上电荷具有连续性(不会突变)

基尔霍夫电流定律的推广：

电路的基本定律——基尔霍夫定律_第6张图片
电路的基本定律——基尔霍夫定律_第7张图片

基尔霍夫的电压定律(KVL)

内容：在任一瞬时，沿回路的循任意行方向，电压(位)降之和等于电压(位)升之和。
电路的基本定律——基尔霍夫定律_第8张图片

基尔霍夫电压定律的本质：电路中任意点电位具有单值性。

基尔霍夫电压定律的推广：

电路的基本定律——基尔霍夫定律_第9张图片

基尔霍夫定律的适用性

任意瞬时，任意变化的u，i(波形任意)，任意原件，有：
电路的基本定律——基尔霍夫定律_第10张图片

例题1

电路的基本定律——基尔霍夫定律_第11张图片
利用基尔霍夫电流定律及其广义形式，可得：
电路的基本定律——基尔霍夫定律_第12张图片

例题2

利用广义的基尔霍夫电压定律可得，
电路的基本定律——基尔霍夫定律_第13张图片
电路的基本定律——基尔霍夫定律_第14张图片

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