打印杨辉三角形

一.介绍

1.杨辉三角形每行的第一和最后一位都为1。
2.第n行就有n个数，即行数等于列数。
3.中间非1的数，值等于上一行同列的数和上一行上一列的数之和，即“肩上”两个数之和。

二.简单实现（二维数组方式）

思路

我们要实现的是输入行数（列数）n，打印出一个n行n列的杨辉三角形。
先将原图抽象一下，变成我们熟悉的跟乘法表相似的形状。

步骤

先创建一个N行N列的二维数组

int arr[N][N] = { 1 };

N我们将它预定义为10，这样我们就可以通过输入n打印10以内行数（列数）的杨辉三角形，当然我们也可以通过预定义改变这一值。

#define N 10

我们仅需要对角线左下角的一半，需要改变的也只是这一半，因此只打印这一半。

	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		for (j = 0; j <=i; j++)
		{
			printf("%5d ", arr[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}

观察效果图可以发现左边和右边都为1，因此我们不妨将二维数组左下这一块全部命为1

	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		for (j = 0; j <= i; j++)
		{
			//数组所有元素都赋值为1
			arr[i][j] = 1;
		}
	}

再改变中间的数，每行的第一个1和第一行第一列的1是不需要改变的，因此嵌套循环的行和列都应该从下标为1的数开始。
改变的规则为要改变这个数等于它上一行上一列的数+它上一行同列的数。

	for (i = 1; i < n; i++)
	{
		for (j = 1;j<i;j++)
		{
			//上一行同列的数和上一行前一列的数之和
			arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];
		}
	}

最后一步就是每行前面加空格，使左右对称，形成美观的等腰三角形形状，如果按相邻行之间相差一个空格，那么空格的数量应该为n-i-1，为了美观，给这个距离 *2。

int blank = (n - i - 1)*2 ;
		while (blank--)
		{
			printf(" ");
		}

完整代码：

#define N 10
int main()
{
	int arr[N][N] = { 1 };
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int i = 0;
	int j = 0;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		for (j = 0; j <= i; j++)
		{
			//数组所有元素都赋值为1
			arr[i][j] = 1;
		}
	}
	for (i = 1; i < n; i++)
	{
		for (j = 1;j<i;j++)
		{
			//上一行同列的数和上一行前一列的数之和
			arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];
		}
	}
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		//每行前面加空格
		int blank = (n - i - 1)*2 ;
		while (blank--)
		{
			printf(" ");
		}
		for (j = 0; j <=i; j++)
		{
			printf("%3d ", arr[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}