【编程语言】浅析编程语言的区间为何常是左闭右开

先举一些例子，直观地感受一下吧：
先说开区间吧，开区间真的不是很直观。明明是索引1，非得是(0,2)；一旦是索引0，就需要面临(-1,1)的窘境，连负数都出来了。
闭区间呢，一旦遇到单一索引，就无法处理，比如只有索引1，那就无法表示，莫非存在[1,1]的表示吗？显然不是很合理。
那么，半开半闭显得比较合理。
左开右闭的话遇到了和开区间第二个问题类似的情况，表示0的时候需要(-1,0]，这就很奇怪，所以相对来讲我认为左闭右开显得比较合理和优雅。

下面比较系统的总结一下：

• 上下界之差等于元素的数量
• 易于表示两个相邻子序列，一个子序列的上界就是另一个子序列的下界
• 序列从零（最小自然数）开始计数时，下界的下标不是 -1（非自然数）
• 表达空集时，不会使得上界小于下界

这是4个比较明确的解释，对于一个学过编程的人来说不难理解。

另有一些从数学和算法上做的解释如下：

• 左闭右开区间划分的子区间，也符合左闭右开的性质，是同构的像二分查找、快速排序这样的算法，都是分治算法，不断地划分区间的时候，左闭右开能保持父子区间形式的统一
• 按比例划分子区间后，映射到边界节点上的概率也是成比例的js、java中，产生随机数函数 Math.random() 返回值是[0,1)间的实数,就有这样的优点
• 全闭区间要处理边界情况，有特殊点，对程序设计和算法理解造成障碍划分整数时，无论怎么分，总有一个区间和其他不同，划分偏左或偏右一个元素，划分是不整齐的。要打各种边界处理补丁来弥补在实数范围来进行计算，就用闭区间就不能实现了