组合逻辑电路的分析与设计
目录
1.组合逻辑电路的特点
2.组合逻辑电路的分析
2.1 不变输入情况下的分析
2.2 脉冲输入情况下的分析
2.3 总结
3.组合逻辑电路的设计
3.1 基本门电路的设计
3.2 与非门设计组合逻辑电路
3.3 或非门设计组合逻辑电路
1.组合逻辑电路的特点
逻辑电路分为两个大类，一个是组合逻辑电路，另一个是时序逻辑电路.
因为组合逻辑电路比较简单，所以就先学习有关组合逻辑电路的知识.
组合逻辑电路有两大特点，由它的名字其实我们也可以猜想：
1.组合
它仅仅是把不同输入组合在一起，不存在反馈，也不包含记忆元件.
2.逻辑功能
任一时刻的输出仅仅和此时的输入有关，与先前的状态无关，这也是组合这个结构所导致的，没有
像电容等等记忆元件，电路又怎么会和先前的状态有关呢？
2.组合逻辑电路的分析
2.1 不变输入情况下的分析
比如现在存在这样一个电路，我们需要分析它的功能是什么，也就是不同的A,B,C输入，Z会是什么？
我们可以将A,B,C分别取0，1，代入门电路中，然后看一下，最后Z输出是什么
为了避免A,B,C取值重复或者有遗漏，我们用真值表的方式，将A,B,C所有取值，按由小到大进行
排序，然后再代值.
但假如在代值的过程中，我们脑子一晕，导致没有进行与非运算，或者漏了非运算，那就前功尽弃，所以，为了避免这个问题，我们需要对其进行化简.
于是，我们又回到最开始的问题，根据门电路写出表达式，然后用真值表或者卡诺图化简式子.
写出表达式：
可以用卡诺图进行化简，可以用真值表进行化简，当然这里直接表达式就可以用公式法化为最简与
或表达式，根本就不需要化简，直接分别对每个最小项，能取到1的情况进行讨论就可以.
最后得到如图所示真值表，把A,B,C想象为三个人，为0时代表反对，为1时代表赞成
上述电路实际上就实现了多数表决的功能.
2.2 脉冲输入情况下的分析
脉冲输入情况下，组合逻辑电路的工作和输入不变时是相同的，即任一时刻电路的输出之和该时刻
电路的输入有关.
假设存在这样一个电路
对电路施加以下的脉冲，问最后脉冲输出Z是什么？
又应该怎么思考这个问题呢？
类似上面的推理，我们可以先将表达式写出来，该化简就化简，当然这里不是包含所有A,B,C,D的
所有输入,所以，用真值表化简，可能会比较麻烦，但好处是一劳永逸，不管之后是什么样的输
入，我都可以马上写出它的Z输出 .
也可以用卡诺图化简表达式，然后一列一列输入，进行对应画图，会比较方便，但如果出现新的输
入，可能要重新计算，这也是一大缺点.
这里还可以顺着电路进行化简，根据A,B的输入写出Y1输出的波形图
接着把Y1和C当作输入，写出Y3输出的波形图
以此类推，求Y2的波形图，Y4的波形图，层层递进，最后就可以轻松写出最后Z输出的波形图.
2.3 总结
1.不变输入情况下组合逻辑电路的分析
(1)根据电路图，写出表达式
(2)根据表达式，列出真值表，使用卡诺图化简
(3)总结逻辑电路功能
2.脉冲输入情况下组合逻辑电路的分析
和输入不变时一样
3.组合逻辑电路的设计
3.1 基本门电路的设计
我们知道如何分析一个电路的作用是什么，肯定也需要知道如何设计一个我们想要功能的电路
假设有人提出上述的要求， 该从哪里开始思考呢？
我们第一想法肯定是列出真值表，直观的就可以看出输入和输出之间的关系是什么
设计一个门电路，我们需要表达式，而根据真值表列出与或表达式，或者或与表达式，我们也学习
过了，那问题也就迎刃而解.
圈出Z为1的行，输入为1取原变量，输入为0取反变量，有逻辑与运算结合起来，紧接着再将所有
项用逻辑或结合起来，便得到与或表达式.
元件数量越少，花的钱越少，所以能化简，没有特殊要求,那都是能化简尽量化简.
画出卡诺图，看一下能否化简？
不能化简，再使用一下公式法，看一下能否化简.
对第一，二项采用并项法(提取公因式),刚好得到同或表达式，同或表达式，刚好就是异或表达式的
逆运算
于是最后可以化简为这样一个式子
有了表达式，设计门电路，那就非常简单，这里不再多说,只简单补充门电路有关异或和同或运算
门电路的画法.
3.2 与非门设计组合逻辑电路
我们知道与，或，非是最基本的三种逻辑操作，所有的逻辑函数，都可以用这三种运算的组合来表
达，也就是任何一个逻辑函数都可以用与，或，非门这三种门电路来实现.
接下来，我们看下面这个表达式
如果把其中一个A看作是B，那实际上就实现了用与非门构造出了非门的功能.
也就是单个变量双端输入，可以用与非门实现非门功能.
无独有偶，对一个变量两次取反(自反律)，式子并不会发生改变.
对A,B两个变量进行一次与非运算，再进行一次非运算，得到的就是AB， 然后我们之前已经实现与非门构造非门，那实际上就实现了用与非门构造出了与门的功能.
同理，A + B用自反律，并不发生改变，再对式子里面用摩根定律，得到的式子，同样是与非的形
式， 那实际上就实现了用与非门构造出了或门的功能.
最后得出结论，任何一个逻辑函数都可以用与非门来实现.
比如下面这道例题:
分析思路：用门电路实现，需要与非形式的表达式(只有非运算/与非运算)
表达式我们可以先画出真值表，通过真值表写出与或表达式/或非表达式，通过卡诺图，可以化成
最简与或表达式.
如何得到与非形式的表达式呢？
这里采取两次求反的方法，再利用摩根定律就能将最简与或表达式化成与非-与非表达式.
为什么会有这种方法呢？
对与或表达式使用摩根定律，肯定就能将表达式化成与非形式的表达式，
但我们需要保证表达式值不发生改变，于是我们联想到自反律，因此方法自然而然出现.
先按照要求列出真值表.
然后画出对应卡诺图，进行化简.
得到最简与或表达式.
接着两次取反，用摩根定律，便可以得到与非-与非表达式.
有反变量，就先用与非门实现取反，然后逐步一层层用与非门实现即可.
从这个例子，我们也可以看出来，用与非门实现电路的最大优势
单个变量最多经过3个门，大大提升工作速度.
用基本门电路设计组合逻辑电路的一般步骤：
1.分析逻辑功能，确定输入输出变量
2.列出真值表
3.用公式法或者卡诺图化简
4.根据需求用基本门电路实现
3.3 或非门设计组合逻辑电路
类比推理与非门设计逻辑电路，我们同样可以用或非门，分别模拟实现与门，或门，非门，从而任
何表达式都可以用或非门来设计.
同理，我们先列出表达式，卡诺图化简，得到最简或与表达式.
两次取反，得到或非-或非表达式，然后设计即可.